física cifras significativas

Experimento # 1

Tema: Cifras Significativas

Objetivo.-
Mediante mediciones y preguntas intercaladas, llevar al estudiante al entendimiento de las cifras significativas en una medición.

Teoría.-
Cifras Significativas: Son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna información. Toda medición experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifrassignificativas. Las cifras significativas de una medida son los números correctos y el primer número dudoso.
Reglas para establecer las cifras significativas de un número dado.
Regla 1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.
Por ejemplo:
3,14159 → seis cifras significativas → 3,14159
5.694 → cuatro cifras significativas → 5.694
Regla 2. Todos los cerosentre dígitos significativos son significativos.
Por ejemplo:
2,054 → cuatro cifras significativas → 2,054
506 → tres cifras significativas → 506
Regla 3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos.
Por ejemplo:
0,054 → dos cifras significativas → 0,054
0,0002604 → cuatro cifrassignificativas → 0,0002604
Regla 4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.
Por ejemplo:
0,0540 → tres cifras significativas → 0,0540
30,00 → cuatro cifras significativas → 30,00
Regla 5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificarel número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación científica, no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente. Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos.
Por ejemplo:
1200 → dos cifras significativas → 12001200, → cuatro cifras significativas → 1200,

Regla 6. Los números exactos tienen un número infinito de cifras significativas.
Los números exactos son aquellos que se obtienen por definición o que resultan de contar un número pequeño de elementos. Ejemplos:
- Al contar el número de átomos en una molécula de agua obtenemos un número exacto: 3.
- Al contar las caras de un dadoobtenemos un número exacto: 6.
- Por definición el número de metros que hay en un kilómetro es un número exacto: 1000.
- Por definición el número de grados que hay en una circunferencia es un número exacto: 360

Reglas De Aplicación:
Cifras Significativas en la suma, resta, multiplicación, y división: Para el caso de la adición y sustracción para que el resultado presente solo númerossignificativos, deberá observar, primero cual o cuales cantidad o cantidades tiene o tienen el menor número de cifras decimales.
Para el caso de la multiplicación y la división para que el resultado presente solo números significativos, aparecerán números que no son significativos; para evitar esto, debemos observar la regla siguiente: verificar cual es el factor que tiene el menor número deguarismos significativos, y en el resultado, se conservara solamente el número de cifras igual de dicho factor.
Regla Del Redondeo:
Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a la centésima, se aplicará las reglas de redondeo:

Dígito menor que 5: Siel siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.
Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales se debe tener en cuenta el tercer decimal: 12,612 ≈ 12,61.
Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.
Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales se debe tener en cuenta el tercer decimal: 12,618 ≈ 12,62
Ejemplo: 2,3571...