Guia6 Labo

Laboratorio de Física 1 (ByG)
Guía 5: Movimiento oscilatorio amortiguado
Resumen:
El objetivo global de esta práctica es estudiar las propiedades del movimiento
oscilatorio amortiguado. Para ello, seutiliza un sistema compuesto por un objeto de
masa m sujeto a un resorte e inmerso en un fluido viscoso. En particular, se analiza el
efecto producido por la presencia del fluido en la amplitud yfrecuencia del movimiento
resultante.

Introducción:
Un péndulo, un cuerpo moviéndose sujeto a un resorte, los átomos vibrando en una
molécula, los electrones de una antena radiante o receptora, son sóloalgunos pocos
ejemplos de cuerpos que se mueven en forma oscilatoria, es decir, sistemas físicos en
los cuales el movimiento ocurre en forma periódica con respecto a la posición de
equilibrio.
Elmodelo más sencillo, para describir un movimiento oscilatorio, corresponde a un
cuerpo de masa m sobre el cual actúa una fuerza proporcional al desplazamiento, esto es
r
r
F = −κ x . El objeto realiza unmovimiento armónico simple oscilando indefinidamente
y en tales circunstancias la ecuación diferencial que describe el movimiento es,

&x& +

k
x=0
m

w0 = k m

con

(ec. 1)

La solución más generalde la ec. 1 es x(t ) = A sen(w0 t + α ) . Esta expresión tiene dos
constantes arbitrarias a determinar: la amplitud A, que permanece constante durante el
movimiento, y la fase inicial α.
Sin embargo,experimentalmente sabemos que la amplitud de un cuerpo oscilante
decrece gradualmente con el tiempo hasta que éste se detiene, es decir, el movimiento
oscilatorio está amortiguado. Desde el punto devista dinámico, el amortiguamiento es
la respuesta a la acción de una fuerza de fricción actuando sobre el cuerpo. En
particular, cuando un cuerpo se mueve a velocidad relativamente baja a través deun
fluido, la fuerza de fricción puede obtenerse aproximadamente suponiendo que es
r
r
proporcional a la velocidad, y opuesta a ella, F = −bx& . Aquí b es una constante que
mide el grado de viscosidad...