GuiadeMecanica13 09 2010
Páginas: 7 (1608 palabras)
Publicado: 12 de septiembre de 2015
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
GUIA DE MECÁNICA
ACADEMIA DE FÍSICA
1. El vector posición de una partícula viene dada por r=(30t)i+(40t-5t2)j, en donde r se expresa en metros y t en segundos. Determinar los vectores velocidad instantánea y aceleración instantánea en función del tiempo t.
2. La aceleración de un cuerpo que se desplaza a lolargo del eje x es a=(x-3)m/s2, donde x se expresa en metros. Considere que cuando xo=0m vo=7m/s, encontrar la velocidad en cualquier otra posición.
3. Un hombre parado en el techo de un edificio lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40ft/s. La bola llega al suelo 4.25s más tarde. (a)¿Cuál es la máxima altura alcanzada por la bola? (b) ¿Qué altura tiene el edificio? (c) ¿Conqué velocidad llegará la bola al suelo?
4. Una piedra lanzada horizontalmente desde lo alto de una torre choca contra el suelo a una distancia de 18m de su base. (a)Sabiendo que la altura de la torre es de 24m, calcular la velocidad con que fue lanzada la piedra. (b) Calcular la velocidad de la piedra justo antes de que ésta golpee el suelo.
5. Una caja de 6 Kg que se mueve a 3m/s sobre unasuperficie horizontal sin fricción choca con un resorte ligero cuya constante de fuerza es de 75N/cm. Use el teorema de trabajo-energía para determinar la compresión máxima del resorte.
6. Un equipo de dos personas en una bicicleta tándem debe vencer una fuerza de 165N para mantener una rapidez de 9m/s. Calcule la potencia requerida por ciclista, suponiendo contribuciones iguales. Exprese surespuesta en W y hp.
7. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600N/m. a) ¿Qué tanto debe comprimirse para almacenar en él 3.2J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en el piso y se deja caer sobre él un libro de 1.2 Kg desde una altura de 0.8m. Determine la distancia máxima que se comprimirá el resorte.
8. Lanzamos una pelota de beisbol conuna masa de 0.145Kg hacia arriba, dándole una rapidez inicial de 20m/s. Use la conservación de la energía para determinar qué altura alcanza, despreciando la resistencia del aire.
9. El bloque A de la figura pesa 1.40N, y B, 4.2N. El coeficiente de fricción cinética entre todas las superficies es de 0.30. Calcule magnitud de la fuerza horizontal F necesaria para arrastrar B a la izquierda conrapidez constante si A y B están conectados por un cordel flexible que pasa por una polea fija sin fricción.
10. Describir los siguientes vectores utilizando los vectores unitarios i y j: (a) Una velocidad de 10m/s con un ángulo de elevación de 60o; (b) un vector A de módulo A=5m y θ=225o; y (c) un desplazamiento desde el origen al punto x=14m, y y=-6m
11. Una partícula se mueve a lo largo de unarecta de acuerdo a la ley v=t3+t-3. Considere que cuando t=2seg, x=3m, encontrar el valor de x cuando t=4seg. Encuentre también su aceleración.
12. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 20m/s. ¿Cuánto tiempo está la pelota en el aire? (b) ¿Cuál es la mayor altura alcanzada por la pelota? (c) ¿Cuándo está la pelota a 15m por encima del punto de lanzamiento?
13. Se lanzaun proyectil con velocidad de módulo vo bajo un ángulo y θo respecto a la horizontal. Hallar una expresión que dé la altura máxima que alcanza por encima de su punto de partida en función de vo, θo y g.
14) Realice las siguientes operaciones:
A= axi+ayj+azk ;B= bi+bj ;C= cxi+czk
A+C; A-C; a*= bxc/a•bxc
15) Se dispara un proyectil al aire desde la sima de una montaña a 200 m por encima del vallesu velocidad iniciales de 60 m/s a 60º respecto a la horizontal, despreciando la resistencia del aire, ¿Dónde caerá el proyectil, y cual es la altura máxima alcanzada?.
16). Se deja caer una partícula elástica de masa m desde una altura H= 50 cm sobre un plano inclinado cuya pendiente es 3 (horizontal) 2 (vertical) como se muestra en la figura. Determina la longitud mínima del plano...
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
GUIA DE MECÁNICA
ACADEMIA DE FÍSICA
1. El vector posición de una partícula viene dada por r=(30t)i+(40t-5t2)j, en donde r se expresa en metros y t en segundos. Determinar los vectores velocidad instantánea y aceleración instantánea en función del tiempo t.
2. La aceleración de un cuerpo que se desplaza a lolargo del eje x es a=(x-3)m/s2, donde x se expresa en metros. Considere que cuando xo=0m vo=7m/s, encontrar la velocidad en cualquier otra posición.
3. Un hombre parado en el techo de un edificio lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40ft/s. La bola llega al suelo 4.25s más tarde. (a)¿Cuál es la máxima altura alcanzada por la bola? (b) ¿Qué altura tiene el edificio? (c) ¿Conqué velocidad llegará la bola al suelo?
4. Una piedra lanzada horizontalmente desde lo alto de una torre choca contra el suelo a una distancia de 18m de su base. (a)Sabiendo que la altura de la torre es de 24m, calcular la velocidad con que fue lanzada la piedra. (b) Calcular la velocidad de la piedra justo antes de que ésta golpee el suelo.
5. Una caja de 6 Kg que se mueve a 3m/s sobre unasuperficie horizontal sin fricción choca con un resorte ligero cuya constante de fuerza es de 75N/cm. Use el teorema de trabajo-energía para determinar la compresión máxima del resorte.
6. Un equipo de dos personas en una bicicleta tándem debe vencer una fuerza de 165N para mantener una rapidez de 9m/s. Calcule la potencia requerida por ciclista, suponiendo contribuciones iguales. Exprese surespuesta en W y hp.
7. Un resorte de masa despreciable tiene una constante de fuerza k=1600N/m. a) ¿Qué tanto debe comprimirse para almacenar en él 3.2J de energía potencial? b) El resorte se coloca verticalmente con un extremo en el piso y se deja caer sobre él un libro de 1.2 Kg desde una altura de 0.8m. Determine la distancia máxima que se comprimirá el resorte.
8. Lanzamos una pelota de beisbol conuna masa de 0.145Kg hacia arriba, dándole una rapidez inicial de 20m/s. Use la conservación de la energía para determinar qué altura alcanza, despreciando la resistencia del aire.
9. El bloque A de la figura pesa 1.40N, y B, 4.2N. El coeficiente de fricción cinética entre todas las superficies es de 0.30. Calcule magnitud de la fuerza horizontal F necesaria para arrastrar B a la izquierda conrapidez constante si A y B están conectados por un cordel flexible que pasa por una polea fija sin fricción.
10. Describir los siguientes vectores utilizando los vectores unitarios i y j: (a) Una velocidad de 10m/s con un ángulo de elevación de 60o; (b) un vector A de módulo A=5m y θ=225o; y (c) un desplazamiento desde el origen al punto x=14m, y y=-6m
11. Una partícula se mueve a lo largo de unarecta de acuerdo a la ley v=t3+t-3. Considere que cuando t=2seg, x=3m, encontrar el valor de x cuando t=4seg. Encuentre también su aceleración.
12. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 20m/s. ¿Cuánto tiempo está la pelota en el aire? (b) ¿Cuál es la mayor altura alcanzada por la pelota? (c) ¿Cuándo está la pelota a 15m por encima del punto de lanzamiento?
13. Se lanzaun proyectil con velocidad de módulo vo bajo un ángulo y θo respecto a la horizontal. Hallar una expresión que dé la altura máxima que alcanza por encima de su punto de partida en función de vo, θo y g.
14) Realice las siguientes operaciones:
A= axi+ayj+azk ;B= bi+bj ;C= cxi+czk
A+C; A-C; a*= bxc/a•bxc
15) Se dispara un proyectil al aire desde la sima de una montaña a 200 m por encima del vallesu velocidad iniciales de 60 m/s a 60º respecto a la horizontal, despreciando la resistencia del aire, ¿Dónde caerá el proyectil, y cual es la altura máxima alcanzada?.
16). Se deja caer una partícula elástica de masa m desde una altura H= 50 cm sobre un plano inclinado cuya pendiente es 3 (horizontal) 2 (vertical) como se muestra en la figura. Determina la longitud mínima del plano...
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