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Polígono

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectosconsecutivos que cierran una región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo. El polígono es el caso bidimensionaldel politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.
La palabra polígono deriva del griego antiguo πολύγωνος (polúgonos), a su vez formado por πολύ (polú) ‘muchos’ y γωνία (gōnía) ‘ángulo’.1 2 3 Aunque hoy en día los polígonos son usualmente entendidos por elnúmero de sus lados.
La noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos. Los matemáticos a menudo les interesa solo la línea poligonal cerrada y los polígonos simples, los cuales no se intersecan por sí mismos, y pueden definir un polígono de acuerdo a ello. Es requisito geométrico que dos lados que se intersecan en un vértice formen un ángulono llano (distinto a 180º), ya que de otra manera los segmentos se considerarían partes de un lado único, sin embargo, matemáticamente, esos vértices podrían permitirse algunas veces. En el ámbito de la computación, la definición de polígono ha sido ligeramente alterada debido a la manera en que las figuras son almacenadas y manipuladas en la computación gráfica para la generación de imágenes.-------------------------------------------------
Elementos de un polígono
inguir los siguientes elementos geométricos:
* Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
* Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
* Diagonal (D): es el segmento que une dos vértices no continuos.
* Perímetro (P): es la suma de laslongitudes de todos los lados del polígono.
* Semiperímetro (SP): es la mitad perímetro.
* Ángulo interior (AI): es el ángulo formado internamente por dos los lados consecutivos.
* Ángulo exterior (AE): es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
En un polígono regular se puede distinguir, además:
* Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.* Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
* Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
* Diagonales totales, , en un polígono de  lados
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Clasificación
Los polígonos se clasifican por elnúmero de sus lados según la tabla adjunta, o bien por la forma de su contorno.
Polígono | Simple | Convexo | Regular |
Irregular |
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Cóncavo |
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Complejo |
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Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina
* Simple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta.
* Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
* Convexo,si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus ángulos menores que 180º.
* Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º.
* Equilátero, si tiene todos sus lados iguales.
* Equiángulo, si tiene todos sus ángulos iguales.
* Regular, si es equilátero yequiángulo a la vez.
* Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales.
* Ortogonal o isotético, si todos sus lados son paralelos a los ejes cartesianos  o .6
* Alabeado, si sus lados no están en el mismo plano.
* Estrellado, si se construye a partir de trazar diagonales en polígonos regulares. Se obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de los vértices: de dos en...