Guía de cálculo

Introducción a la Matemática Universitaria
Desigualdades e Inecuaciones
y
12 10 8 6 4 2

Funciones Plano Cartesiano y rectas
x
2 4 6 8 10 12

-12

-10

-8

-6

-4

-2 -2 -4 -6 -8 -10 -12

Circunferencia Elipse Hipérbola Parábola

Nora Scoppetta Profesor Asociado

UNEXPO

José Sarabia Profesor Titular

En honor a la Universidad Nacional Experimental Politécnica"Antonio José de Sucre" en su quincuagésimo aniversario

2012

INDICE GENERAL
CAPÍTULO I Desigualdades e Inecuaciones
1. 2. 3. 4. Propiedades de orden en R ......................................................................... Inecuaciones de grado uno ......................................................................... Inecuaciones Algebraicas............................................................................ Ejercicios propuestos .................................................................................. Valor absoluto .............................................................................................. Ejercicios propuestos .................................................................................. 1 2 8 14 15 22

CAPÍTULO IIFUNCIONES
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Introducción y definición de función.......................................................... Ejercicios propuestos .................................................................................. Funciones definidas seccionalmente .......................................................... Funciones pares eimpares.......................................................................... Ejercicios propuestos................................................................................... Funciones monótonas (crecientes y decrecientes)............................................ Tipos de funciones ....................................................................................... Ejercicios propuestos................................................................................... Transformación de funciones ..................................................................... Combinación de funciones .......................................................................... Ejercicios propuestos ................................................................................... Función inyectiva, sobreyectiva ybiyectiva ............................................... Funciones trigonométricas inversas ........................................................... Ejercicios propuestos ................................................................................... 25 29 30 31 32
33

34 38 40 43 46 48 52 57

CAPÍTULO III
1. Plano Cartesiano. Distancia entre dos puntos en . Fórmula de puntomedio................................................................................................................. Ejercicios propuestos..................................................................................... Recta.................................................................................................................. Ejerciciospropuestos....................................................................................... Circunferencia.................................................................................................. Ejercicios propuestos.....................................................................................
ii

2. 3.

60 64 66 79 80 86

4. 5. 6.Elipse................................................................................................................. Ejercicios propuestos....................................................................................... Hipérbola........................................................................................................... Ejercicios propuestos..........................................................................................