Guía de Matemáticas

Colegio Raimapu
Departamento de Matemática

Guía Nº 2 – Reforzamiento
2º Medio
Nombre Alumno o Alumna:

Fecha:

Desarrolle y marque la alternativa correcta:

Tema 1: Producto de expresiones algebraicas
1) El producto (a + b ) • n =

A) ab + n

B) a + bn

2) m(1 + m ) − m(1 − m ) =

A) − m 2

B) 2m 2

3) 2m • −3m • −4mp 2 =
− 9m 3 p 3

A) 24m 3 p 3

B) − 24m 3 p 3

(C) abn

D) an + bn

E) (a + b )

C) m − m 2

D) m + m 2

C) 24m 3 p 2

D) − 24m 3 p 2

n

E) 0
E)

)

4) El producto de (2a − b ) 4a 2 + 2ab + b 2 =
3

2

2

A) 8a + 4a b + 2ab − b
B) 8a − b
C) 8a 3 − 4a 2 b − b 3 D) 8a 3 + b 3 E) 8a 3 − 2a b 2 − b 3
5) El largo de un rectángulo es 2a – 3b y el ancho es a + b. El perímetro del rectángulo es:
A) 3a – 2b

2

3B) 6a – 2b

3

C) 6a – 4b

D) 6a – 8b

E) 6a + 4b

Tema 2: Producto Notables
2

6) El desarrollo de (a + 3b ) e:
A) a 2 + 6ab + 9b 2

B) a 2 + 6ab + 3b 2

C) a 2 + 3ab + 3b 2

D) a 2 + 9b 2

E) a 2 + 3ab + 9b 2

7) ( x − 4)( x − 9 ) =
A) x 2 + 36

B) x 2 − 13 x + 36

(

)(

C) x 2 − 13 x − 36

D) x 2 + 13 x − 36

E) x 2 + 13 x + 36

)

8) El producto dea 2 + b 3 a 2 − b 3 es: A) a 4 B) 2a 4 − 2b 6 C) a 4 − b 9 D) a 4 − b 6 E) 2a 2 − 2b 9
9) (2 x + y )(2 x − y ) =

A) 2 x 2 − y 2

B) 4 x 2 − 4 xy − y 2

C) 2 x 2 − 4 xy − y 2

D) 4 x 2 − y 2

E) 4 x 2 + y 2

2

10) (a + b ) + (a + b ) =
A) 3(a + b )

B) 3(a + b )

2

(

C) 3 a 2 + b 2

)

D) a(a + b + 1)

E) (a + b )(a + b + 1)

11) Para que la expresión 9a 2 +12ab + ......... sea un cuadrado de binomio falta:
A) 4b 2
B) 4b
C) 4
D) b 2
E) 9
12) ¿Cuál es el término que falta para que se cumpla la igualdad?
(x − 3 y )2 = x 2 _____ + 9 y 2 A) 6 y B) 6 xy
C) 3 xy
D) − 3 xy
2

E) − 6 xy

2

13) (4h − 7 ) − (5 − 3h ) =
A) 7 h 2 − 20h + 24

B) h 2 − 26h − 24

C) 7 h 2 − 26h + 24

D) 24h 2 − 86h + 74 E) 25h 2 − 26h + 24

14) ¿Cuál(es) delas siguientes expresiones es(son) equivalentes a: a 2 − ab + b 2 ?
2
2
2
I) (a + b ) − ab
II) (a − b ) + ab
III) (a + b ) + ab
A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) II y III

E) I y II

2

15) (3m − 5 p ) =
A) 6m 2 − 10 p 2

B) 9m 2 − 25 p 2

C) 9m 2 − 15mp + 25 p 2

D) 9m 2 − 30mp − 25 p 2

E) 9m 2 − 30mp + 25 p 2

(

16) Al desarrollar la expresión x − y 2
22

)

2

un alumno comete un error y da la siguiente respuesta

4

x − 2 xy − y . El error está en el:
A) Exponente del primer término
B) Signo del segundo término
C) Doble producto donde falta el exponente 2 en x
D) Exponente del tercer término
E) Signo del tercer término
3

17) El desarrollo de ( x − 2 ) es:
A) x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8
D) x 3 − 8 x 2 + 4 x − 2

B) x 3 − 3 x2 + 3 x − 8
E) x 3 + 6 x 2 + 12 x − 8

C) x 3 + 6 x 2 − 12 x − 8

2

18) El resultado de (a − b ) + 2ab es:
A) a 2 − b 2

B) a 2 + b 2

C) a + b

D) a − b

E) a 2 − b 2 + 2ab

19) Si al cuadrado de (a − 2) le restamos el doble de (a + 2) resulta:
A) a 2 − 6a

B) a 2 − 2a − 8
2

C) a 2 − 4a + 8

D) a 2 − 6a − 8

E) − a 2 − 6a − 8

2

20) Si n = (a + b ) y p = (a − b) , entonces a • b =
A)

n− p
2

B)

n4 − p4
4

C)

n2 − p2
4

D)

n− p
4

E) 4(n − p )

21) El área de un cuadrado de lado (3 − x ) es:
A) 9 + 6 x + x 2

B) 6 − 3 x

C) 9 − 6 x + x 2

D) 9 + x 2

E) 9 − x 2

22) Si ab = 10 y a2 + b2 = 29, ¿cuál es el valor de (a – b)2?
A) 3
B) 9
C) 19
D) 21
E) 81
23) ¿Cuál de las siguientes expresiones NO es un cuadradoperfecto?
I) 25 x 2 − 10 x + 4
II) 36 x 2 − 12 x − 1
III) 4 x 2 − 8 x + 4
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) I y II

E) Todas

x 2 + 4x + 4
. El doble del perímetro es:
4
D) 2 x + 4
E) 8 x + 16

24) La cuarta parte del área de un cuadrado es
A) x + 2

B) ( x + 2 )

2

C) 4 x + 8

2

25) Al resolver y reducir la expresión: (5 p − 2 )(3 + p ) − (6 − p ) , queda:
A) 4 p 2...