Habilidades Directivas

4/18/2012

1- 1

Finanzas

Valor del Dinero
en el Tiempo

1- 2

Finanzas

Valor del dinero en el tiempo
La idea central de este concepto radica en el hecho que
una misma cifra monetaria tiene valores distintos en
momentos diferentes en el tiempo. Por ejemplo, $1 en el
presente tiene una valor totalmente distinto al del mismo
dólar en un período futuro
$1

$1

PresenteFuturo
Poseen distinto valor

1- 3

Finanzas

Procesos de capitalización y descuento

Capitalización

Presente

PV

tiempo

FV

Futuro

Descuento

1

4/18/2012

1- 4

Finanzas

Tasa de capitalización (k): Es la tasa a la que un valor
presente va adquiriendo o incrementando su valor con el
pasar del tiempo.
Tasa de descuento (k): Es la tasa a la que un valor futurova perdiendo valor con el tiempo.
Nota: La tasa de capitalización no será necesariamente
igual a la de descuento.

1- 5

Finanzas

Capitalización
Ejemplo:
¿Cuánto valdrá un $1 dentro de un año si es invertido en
una cuenta que paga un 10% de interés o rendimiento?
Tasa de capitalización = k =10%
Valor presente = PV = $1
Valor futuro = FV = ?

FV = 1(1 + 10%) = 1(1.1) = $1.10Valor futuro = principal + interés
= $1 + $0.10

Finanzas

1- 6

Ejemplo:
¿Cuánto valdrá un $1 dentro de dos años si es invertido
en una cuenta que paga un 10% anual de interés o
rendimiento?
La respuesta depende de la forma en la que ocurra el
proceso de capitalización. La capitalización puede ser:
a) Simple
b) Compuesta

2

4/18/2012

1- 7

Finanzas

Capitalización Simplevs. Compuesta
En la capitalización simple el interés generado año con
año se calcula con base en el monto original invertido.

En el tanto que en la capitalización compuesta el interés
generado para un año se calcula con base en el capital
acumulado al final del año anterior.

1- 8

Finanzas

Capitalización Simple
$0.10
0

$0.10
2 Tiempo

1

$1

FV = $1 + $0.10 + $0.10 = $1.20FV= Principal + interés año 1 + interés año 2

1- 9

Finanzas

Capitalización Compuesta
$0.10
0

$0.11

1

2 Tiempo

$1

FV = $1 + $0.10 + $0.11 = $1.21
FV= Principal + interés año 1 + interés año 2

3

4/18/2012

1- 10

Finanzas

¿Y si la inversión hubiese sido a 15 años y no a dos?

Capitalización Simple
Valor
Valor
Año Inicial interés Final
0
1
1 1.000.10
1.10
2 1.10 0.10
1.20
3 1.20 0.10
1.30
4 1.30 0.10
1.40
5 1.40 0.10
1.50
6 1.50 0.10
1.60
7 1.60 0.10
1.70
8 1.70 0.10
1.80
9 1.80 0.10
1.90
10 1.90 0.10
2.00
11 2.00 0.10
2.10
12 2.10 0.10
2.20
13 2.20 0.10
2.30
14 2.30 0.10
2.40
15 2.40 0.10
2.50

Capitalización Compuesta
Valor
Valor
Año Inicial interés
Final
0
1
1 1.00 0.100
1.10
2 1.10 0.110
1.21
31.21 0.121
1.33
4 1.33 0.133
1.46
5 1.46 0.146
1.61
6 1.61 0.161
1.77
7 1.77 0.177
1.95
8 1.95 0.195
2.14
9 2.14 0.214
2.36
10 2.36 0.236
2.59
11 2.59 0.259
2.85
12 2.85 0.285
3.14
13 3.14 0.314
3.45
14 3.45 0.345
3.80
15 3.80 0.380
4.18

1- 11

Finanzas

$

4.25
4.00
3.75
3.50
3.25
3.00
2.75
2.50
2.25
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00Simple
Compuesto

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15

tiempo

1- 12

Finanzas

Poder de la capitalización compuesta
Obsérvese que la capitalización compuesta es más
poderosa que la capitalización simple. Este poder de la
capitalización compuesta se acentúa conforme mayor
sea el período de capitalización.
Capitalización
Simple

CapitalizaciónCompuesta

Año

Valor

Año

Valor

0
1
15
30
45

1.00
1.10
2.50
4.00
5.50

0
1
15
30
45

1.00
1.10
4.18
17.45
72.89

4

4/18/2012

1- 13

Finanzas

$

80.00
70.00
60.00
50.00
Compuesta

40.00

Simple

30.00
20.00
10.00
0.00
0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

tiempo

1- 14

Finanzas

Formula: Valor futuro a partir...