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Introducción
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como:

 es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
 es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en eloctal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
 son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas. Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todoses que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Los sistemas de numeración tienen su historia en distintas culturas. Expresan la necesidad del hombre de representar cantidades, ya sea para llevar contar su producción o para comerciar mejor. En la Historia, los pueblos crearon sus propios sistemas denumeración.
La Historia de los sistemas de numeración muestra cómo los hombres fueron lidiando con el problema de representar cantidades; desde siempre el hombre necesitó llevar la cuenta de diversos elementos, ya sean animales, cantidad de cosecha levantada o la cantidad de personas que había en una aldea.
A lo largo de la historia se fue pasando por diversos métodos que, a medida que el hombre fuenecesitando aumentar las capacidades de numeración, fueron quedando en desuso hasta llegar a hoy, que se puede llevar la cuenta de muchísimas cosas y con métodos muy tecnológicos y veloces.
Sistema Egipcio
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C. en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés enmedidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.
La información disponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es lo suficientemente fiable como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático.
La numeración egipcia permitía la representación de números mayores que un millón.Los egipcios disponían de dos sistemas de numeración: el jeroglífico y el hierático.
Los egipcios utilizaban para sus cálculos el sistema decimal. Tenían 7 símbolos básicos que representaban las unidades, decenas, centenas, etc. Los símbolos empleados para la numeración fueron los siguientes:

El número representado por un conjunto particular de símbolos se encontraba sumando los valores decada uno de los símbolos representados. Así:

Si el símbolo correspondiente a un valor debía escribirse más de cuatro veces, los egipcios economizaban espacio lateral escribiendo estos símbolos en dos o más filas.

Los símbolos de un numero podían ser escritos de derecha a izquierda o de izquierda a derecha. Era costumbre que los símbolos de valor mayor procedieran a los símbolos de menor valor.Vemos entonces que el sistema de numeración de los egipcios no era un sistema de posición como es el caso de nuestro sistema decimal. El sistema de numeración egipcio era básicamente decimal en naturaleza, pero carecía del concepto de valor de posición.

Operaciones elementales con números egipcios
Sumas y restas
Para puntear los signos menos (-) y más (+) se usaban los jeroglíficos: o
Fracciones
Los números racionales también podían ser expresados, pero solo como sumas de fracciones unitarias, con la unidad por numerador, excepto para 2/3 y 3/4. El indicativo de fracción es representado por el jeroglífico que significa "parte":

Las fracciones se escribían con este operador, p.ej. el numerador 1, y el denominador...