Hidraulica I
























Empuje hidrostático sobre superficies planas.
 
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA FUERZA SOBRE UN ÁREA PLANA SUMERGIDA
1. Identifique el punto en el que el ángulo de inclinación del área de interés intersecta el nivel de la superficie del fluido. Esto puede requerir la extensión de la superficie inclinada. Señale este punto con S
2. Localice elcentroide del área a partir de su geometría.
3. Determine dc como distancia vertical desde el nivel de la superficie libre hasta el centroide del área.
4. Determine Lc como la distancia inclinada desde el nivel de la superficie libre hasta el centroide del área. Ésta es la distancia desde S hasta el centroide.
Observe que dc y Lc están relacionadas por dc = Lc sen
5. Calcule el área total Asobre la cual se va a determinar la fuerza.
6. Calcule al fuerza resultante a partir de FR =  dcA en la que  es peso específico del fluido. Esta ecuación establece que la fuerza resultante es el producto de la presión en el centroide del área por el área total.
7. Calcule Ic, el momento de inercia del área alrededor de su eje centroidal horizontal.
8. Calcule la localización del centro depresión a partir de
Note que el centro de presión está siempre por debajo del centroide de un área que esté inclinada con respecto de la horizontal. En algunos casos, puede ser de interés calcular solamente la diferencia entre Lp y Lc con la ecuación
9. Haga un diagrama de la fuerza FR que actúa en el centro de presión, perpendicularmente al área.
10. Muestre la dimensión Lp en el diagrama.
11.Dibuje las líneas de dimensión para Lc y Lp a partir de una línea de referencia que pase por el punto S.
 
1. King, Wisler, Woodburn Cap. 3, pág. 58; 6 - Una superficie triangular vertical tiene una base horizontal de 1,2 m y una altura de 2,7 m, con el vértice por debajo de la base. Si el centro de presión está 0,15 m por debajo del centro de área, ¿a qué distancia estará la base por debajo de lasuperficie del líquido?
2. King, Wisler, Woodburn Cap. 3, pág. 58; 9 - Una compuerta rectangular vertical de 1,2 m de ancho y 1,8 m de altura, con bisagras en la parte superior, tiene agua a un lado. ¿Qué fuerza aplicada en el fondo de la compuerta, a un ángulo de 45° con la vertical, se necesitará para abrir la compuerta cuando la superficie del agua esté:
a) en la parte superior de lacompuerta;
b) 0,9 m por encima de la parte superior de la compuerta; y
c) 0,9 m por debajo de la parte superior de la compuerta
3. Vennard pág. 72; 112 - En un túnel de sección triangular isósceles la base horizontal mide 2,5 m de ancho y la altura es 2,8 m. En los manómetros localizados en la parte superior se registra una presión de 1,06 kgf/cm2 y en los manómetros localizados en la parte inferiorse registra una presión de 1,50 kgf/cm2. Calcular la magnitud y localización de la fuerza resultante.
4. Vennard Pág. 73; 118 - Calcular la magnitud, dirección y localización de la fuerza total sobre un triángulo isósceles que mide 1,5 m de base y 1,8 m de altura, localizado en un plano a 60° con respecto a su base horizontal,
a) cuando su ápice se encuentra en la superficie del agua, y
b)cuando la base se encuentra en la superficie del agua.
5. Daily, Harleman pág. 55; 1-19 - El tanque de almacenamiento que se ilustra está dividido en dos compartimientos que están separados por una compuerta cuadrada de 0,6 m x 0,6 m, articulada en la parte superior y con un tope en el fondo del tanque. El lado izquierdo contiene aceite crudo de DR=0,90 y el lado derecho gasolina de DR=0,75. El ladodel aceite está lleno hasta una profundidad ho=1,5 m. Determine la profundidad de la gasolina, hg, de tal forma que no se ejerza fuerza sobre el tope.

6. Daily, Harleman pág. 55; 1-20 - Si se ignora el peso de la compuerta, ¿para cuál profundidad h, se abrirá la compuerta rectangular basculante que se muestra en la figura?

7. Shames pág. 81; 3-15 - Sobre la palanca AB se ejerce una fuerza...