Hihli

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. La distribución hipergeométrica
En algunas de las distribuciones estudiadas en Psicología considerábamos que se realizaban repeticiones independientes de experimentos o pruebas de Bernouilli,en donde la probabilidad de éxito permanecería constante en cada repetición, es decir, las repeticiones independientes de las pruebas eran equivalentes a la selección de una muestra con devolución oreemplazamiento. Sin embargo, esta circunstancia no se presentará siempre, y cuando el muestreo o selección de los elementos de la muestra (lo cual equivale a la repetición de las pruebas de Bernouillien la distribución binomial) se lleva a cabo sin reemplazamiento o reposición la probabilidad de éxito no permanece constante como sucedía en la binomial, luego la función de probabilidad de lavariable aleatoria X no responde a la distribución binomial sino a una nueva distribución que denominamos “hipergeométrica”.
Definimos la variable aleatoria psicológica hipergeométrica X como el número deelementos que pertenecen a una de las subpoblaciones (consideramos la primera) cunado tomamos una muestra aleatoria sin reemplazamiento de tamaño n de la población total N. Para obtener la función deprobabilidad de la variable aleatoria hipergeométrica X tenemos que calcular la probabilidad de que dicha variable tome sus diferentes valores x, es decir, P(X = x) y utilizaremos, para ello, laexpresada regla de Laplace , en donde la probabilidad venía dada por el cociente entre el número de casos favorables partido por el número de casos posibles. Los casos posibles son todas las muestras detamaño n obtenidas de la población total o universo de tamaño N, que serán las combinaciones sin repetición: CN,n = CnN
En estadística, la distribución hipergeométrica es una distribución deprobabilidad discreta con tres parámetros discretos: N, d y n cuya función de probabilidad es:
Aquí, el número combinatorio se refiere al coeficiente binomial, o al número de combinaciones sin repetición...