HIPER 2

Tomado de:
http://www.monografias.com/trabajos15/numeros-irracionales/numeros-irracionales.shtml

Potenciación de los números racionales:
Es una multiplicación de factores iguales. En los númerosenteros vimos que la potencia de b elevado a la n, es decir bn, se obtiene multiplicando la base b por si misma tantas veces como lo indica el exponente n, es decir:

ejemplo: 24 = 2·2·2·2 = 16Operaciones de las potencias:
Multiplicación de potencias de igual base: es decir:

ejemplo:

Potencia de un producto, es decir:

ejemplo:

División de potencias de igual base:, es decir:

ejemplo:Potencia de una potencia, es decir

ejemplo:


Potenciación de números reales:
Una adición de sumandos iguales, se conviene en escribirlo en forma de producto, así tenemos:

En forma similar, unamultiplicación de factores iguales se conviene escribirlo en forma exponencial. Así tenemos:
3·3·3·3 = 34 ; 7·7·7·7·7 = 75
El pequeño número colocado en la parte superior derecha del factor que se repite esdenominado exponente. El exponente indica el numero de veces que el factor se repite. El factor que se repite recibe el nombre de base.
El símbolo completo de base y exponente: base exponente, recibeel nombre de potencia. Así, 34 es la cuarta potencia de tres y 75 es la quinta potencia de siete.
En general, si b es un número real y n un número entero positivo, entonces bn se le llama una potenciade base b y significa el producto de b por sí mismo n veces, es decir:

Por ejemplo:
52 = 5 · 5 = 25 la base 5 se multiplica por si misma 2 veces
La potencia de exponente 2 recibe el nombre decuadrado. Así: 32 se lee "tres al cuadrado" o "el cuadrado de tres".
La potencia de exponente 3 recibe el nombre de cubo. Así  ³ se lee "pi al cubo" ó "el cubo de pi".
La potencias de exponentes 4, 5, 6 .. . reciben el nombre de cuarta, quinta, sexta, . . . potencia. Así: (2 - √5)4 : "cuarta potencia de2 - √5" ó "2 - √5 a la cuarta".
Se conviene en lo siguiente:
1. La potencia de base un número...