Historia de la geometría

Historia de la Geometría
 
Geometría, una de las ramas de las matemáticas más importante dentro del curriculum nacional es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. Tiene también distintos lugares de estudio como lo son la geometría analítica, geometría descriptiva, geometría de espacioscon cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría euclidiana.
Por medio de lo anterior, más el uso de la lógica, obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas a diario.
Además de esos requerimientos prácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que lerodeaba. Así fue ideando conceptos de formas, figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría.














Se piensa que el origen de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues, seguramente, agrupaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma. En lapreocupación de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. 

Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter principalmente práctico. La geometría en el antiguo Egipto, estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y lahabían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas, para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales o para calcular la cantidad de material que necesitarían.

Años después la Geometría Griega fuela primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales, un rectángulo ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc., que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. Aparece por primeravez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.

Si nos remontamos tiempo después la figura de Pitágoras y de la secta que creó: los pitagóricos, tiene un papel central, pues eleva a la categoría de un elemento inicial, el concepto de número, arrastrando a lageometría al centro de su doctrina, en este momento inicial de la historia de la matemática aún no hay una distinción clara entre geometría y aritmética, y asienta definitivamente el concepto de demostración (éste ya sí coincide con el concepto de demostración formal) como única vía de establecimiento de la veracidad en geometría.

En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisisde la Matemática: la aparición de los inconmensurables, pero esta crisis es de carácter más aritmético que geométrico, la existencia de números irracionales, es decir, números que no eran naturales (1,2,3,...), ni enteros (...-3,-2,-1.0,1,2,3,...) ni racionales (fracciones de números enteros).
Los pitagóricos se sorprendieron mucho de la existencia de este tipo de números "tan raros" quecontradecía su doctrina que preconizaba la adoración del número como ente perfecto que gobernaba el universo y todo lo que en él existía. Al parecer llegaron a decidir mantener en secreto su descubrimiento que mostraba la fragilidad de sus creencias, pero uno de ellos lo reveló traicionando a la secta por lo que fue ejecutado.
Euclides, recoge en su obra “Los Elementos” una referencia a los números...