HISTORIA DE LA GEOMETRIA PLAN LECTOR 3

HISTORIA DE LA GEOMETRIA

Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometríadescriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.
Antes de Grecia, es razonable pensar que los primeros orígenes de la Geometría se encuentran en los mismos orígenes de la humanidad, pues seguramente el hombre primitivo clasificaba aun de manera inconsciente los objetos que le rodeaban según su forma. En la abstracción de estasformas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la Geometría. Las primeras civilizaciones mediterraneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter muy práctico. Estos son esencialmente algunas fórmulas o mejor dicho algoritmos expresados en forma de receta, para calcular áreas y longitudes. La finalidadera práctica, pues se pretendía con ello calcular la producción proporcional de las parcelas de tierra para determinar los impuestos, o reconstruir las parcelas de tierra después de las inundaciones. Siempre se ha dicho que los egipcios tenían una alta formación matemática, y se ha llegado a insinuar que tuvieran un acervo de conocimientos secretos o que se hubieran perdido con el paso de lostiempos. Estas hipótesis nunca han sido confirmadas, y los documentos existentes tienden a echarlas por tierra. La Historia nos hace pensar que el conocimiento que esta civilización así como los de las culturas mesopotámicas tuviera sobre Geometría pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales, los pitagóricos, y esencialmente de Euclides. Antes de Euclides, Talespermaneció en Egipto una larga temporada de su vida, aprendiendo de los sacerdotes y escribas egipcios todo lo referente a sus conocimientos en general, y estos quedaron asombrados cuando fue capaz de medir la altura de la Pirámide de Keops y de predecir un eclipse solar. La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos yprácticos de las civilizaciones egipcias y mesopotámicas, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de unconocimiento, aunque en un primer momento fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales. La figura de Pitágoras y de la secta por él creada (los pitagóricos) tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número (filosofía que de forma más explícita o más implícita, siempre ha estado dentro de laMatemática y de la Física), arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina en este momento inicial de la historia de la Matemática aun no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética-, y asienta definitivamente el concepto de demostración (éste ya sí coincide con el concepto de demostración formal) como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.Esta actitud permitió (aun fuera de la secta) la medición de la tierra por Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la luna, y la invención de la palanca por Arquímedes, varios siglos después. En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisis de la Matemática: la aparición de los...