Historia De La Geometria

Institución: universidad de Guanajuato
Entidad: colegio de nivel medio superior
Escuela: de nivel medio superior de Irapuato




El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrollósimultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.La geometria como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa "medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepcion geometrica se aceptaba sin demostración, era producto de lapráctica.
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Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa. Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento.
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Euclides fué otro gran matemático griego, delsiglo III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada "Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta su época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en nuestos días.
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Euclides, usando un razonamiento deductivo parte de conceptos básicos primarios no demostrables tales como punto, recta, planoy espacio, que son el punto de partida de sus definiciones, axiomas ypostulados. Demuestra teoremas y a su vez, éstos servirán para demostrar otros teoremas. Crea nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes por medio de cadenas deductivas de razonamiento lógico.
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Esta geometría, llamada geometría euclidiana se basa en lo que históricamente se conoce como 5º postulado de Euclides: "porun punto situado fuera de una recta se puede trazar una y sólo una paralela a ella".
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Existen otras geometrías que no aceptan dicho postulado euclidiano, sino que aceptan otros principios que dan origen a las llamadas "geometrías no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por el ruso Lobatschevsky. Como se mencionó, los conceptos básicos primarios punto, recta, plano y espacio no sedefinen sino que se captan a través de los sentidos.
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La geometría euclidiana puede dividirse en geometría plana y en geometría del espacio o estereometría. La plana estudia las figuras contenidas en un plano. La del espacio estudia figuras que no están contenidas en un mismo plano.

Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la Geometría. La Geometría se necesitaba para medir las tierras (deahí viene su nombre), y en general para las obras (puentes, acueductos, edificios, etc.) que se realizaban.
La Geometría es la rama de las Matemáticas que ha estado sometida a más cambios a lo largo de la historia. Con los griegos alcanzó su plenitud, después cayó en el olvido como consecuencia de los éxitos del Álgebra y del Cálculo. En el siglo XIX recobró la importancia que tiene actualmente.La Geometría se divide en diversas ramas: pura o elemental, analítica, diferencial y proyectiva 
El libro de Geometría más importante es “Elementos” cuyo autor es Euclides. El quinto postulado de Euclides es una de las cuestiones  más controvertidas de la historia de las matemáticas.
Otros importantes matemáticos en la historia de la geometría han sido: Pitágoras, Tales Descartes, Euler o...