Historia De La Geometría
Páginas: 9 (2134 palabras)
Publicado: 4 de agosto de 2014
HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
La geometría como palabra tiene dos raíces griegas:
Geo: tierra y metrón; medida; o sea significa “Medida de la Tierra“. Su origen, unos 3000 años a.C, se remonta al Medio Oriente, en particular al antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios, agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepción geométrica se aceptaba sin demostración, eraproducto de la práctica.
GEOMETRÍA ANTES DE LOS GRIEGOS
El origen de la geometría coincide con el origen de la humanidad. El pensamiento pre científico apoyado sobre el monoteísmo naturalista de Amenhotep IV funda en el siglo XIV a.C. culto a la nueva imagen del Dios Ra representado con un círculo dorado. La abstracción del pensamiento representa el primer acercamiento informal e intuitivo a lageometría. Anteriormente en el siglo XXVII a.C., el emperador Chino Hoang-Ti mandó a construir un observatorio astronómico con el fin principal de corregir el calendario.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco conocimientos geométricos de carácter muy práctico basados en fórmulas mejor dicho, algoritmos expresados en forma de recetario, por calcular áreas y longitudes.El conocimiento geométrico tanto de Egipcios como de las culturas Mesopotámicas pasa íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, la secta de los Pitagóricos, y esencialmente de Euclides.
La Geometría griega es la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámicas, y da un paso de abstracción al considerar losobjetos como entes ideales -un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo...- que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento, aunque en un primer momento fueran más justificaciones intuitivas que verdaderasdemostraciones formales.
La figura de Pitágoras y de la secta de seguidores pitagóricos tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número, arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina y asienta definitivamente el concepto de demostración formal como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.
Esta actitud permitió la medición de la tierrapor Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la luna, y la invención de la palanca por Arquímedes, varios siglos después.
Los tres problemas de la Antigüedad
La Geometría griega es incapaz de resolver tres famosos problemas que heredarán los matemáticos posteriores. Los tres problemas debían ser resueltos entonces utilizando regla y compás, únicos instrumentos aceptados en laGeometría de Euclides. Los tres otros problemas son:
La duplicación el cubo
La trisección del ángulo
La cuadratura del círculo
LA GEOMETRÍA EN LA EDAD MEDIA
Durante los siguientes siglos la Matemática comienza nuevos caminos - Álgebra y Trigonometría - de la mano de indios y árabes, y la Geometría apenas tiene nuevas aportaciones, excepto algunos teoremas de carácter más bien anecdótico. EnOccidente, a pesar de que la Geometría es una de las siete Artes Liberales (encuadrada concretamente en el Quadrivium), las escuelas y universidades se limitan a enseñar los Elementos.
LA GEOMETRÍA EN LA EDAD MODERNA
La Geometría Proyectiva
Es en el Renacimiento cuando las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedadesgeométricas para obtener nuevos instrumentos que les permitan representar la realidad. Aquí se enmarca la figura del matemático y arquitecto Luca Pacioli, de Leonardo da Vinci, de Alberto Durero, de Leone Battista Alberti, de Piero della Francesca, por citar sólo algunos. Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección crean la necesidad de sentar las bases formales en la que se asiente las...
La geometría como palabra tiene dos raíces griegas:
Geo: tierra y metrón; medida; o sea significa “Medida de la Tierra“. Su origen, unos 3000 años a.C, se remonta al Medio Oriente, en particular al antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios, agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepción geométrica se aceptaba sin demostración, eraproducto de la práctica.
GEOMETRÍA ANTES DE LOS GRIEGOS
El origen de la geometría coincide con el origen de la humanidad. El pensamiento pre científico apoyado sobre el monoteísmo naturalista de Amenhotep IV funda en el siglo XIV a.C. culto a la nueva imagen del Dios Ra representado con un círculo dorado. La abstracción del pensamiento representa el primer acercamiento informal e intuitivo a lageometría. Anteriormente en el siglo XXVII a.C., el emperador Chino Hoang-Ti mandó a construir un observatorio astronómico con el fin principal de corregir el calendario.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco conocimientos geométricos de carácter muy práctico basados en fórmulas mejor dicho, algoritmos expresados en forma de recetario, por calcular áreas y longitudes.El conocimiento geométrico tanto de Egipcios como de las culturas Mesopotámicas pasa íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, la secta de los Pitagóricos, y esencialmente de Euclides.
La Geometría griega es la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámicas, y da un paso de abstracción al considerar losobjetos como entes ideales -un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo...- que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento, aunque en un primer momento fueran más justificaciones intuitivas que verdaderasdemostraciones formales.
La figura de Pitágoras y de la secta de seguidores pitagóricos tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número, arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina y asienta definitivamente el concepto de demostración formal como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.
Esta actitud permitió la medición de la tierrapor Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la luna, y la invención de la palanca por Arquímedes, varios siglos después.
Los tres problemas de la Antigüedad
La Geometría griega es incapaz de resolver tres famosos problemas que heredarán los matemáticos posteriores. Los tres problemas debían ser resueltos entonces utilizando regla y compás, únicos instrumentos aceptados en laGeometría de Euclides. Los tres otros problemas son:
La duplicación el cubo
La trisección del ángulo
La cuadratura del círculo
LA GEOMETRÍA EN LA EDAD MEDIA
Durante los siguientes siglos la Matemática comienza nuevos caminos - Álgebra y Trigonometría - de la mano de indios y árabes, y la Geometría apenas tiene nuevas aportaciones, excepto algunos teoremas de carácter más bien anecdótico. EnOccidente, a pesar de que la Geometría es una de las siete Artes Liberales (encuadrada concretamente en el Quadrivium), las escuelas y universidades se limitan a enseñar los Elementos.
LA GEOMETRÍA EN LA EDAD MODERNA
La Geometría Proyectiva
Es en el Renacimiento cuando las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedadesgeométricas para obtener nuevos instrumentos que les permitan representar la realidad. Aquí se enmarca la figura del matemático y arquitecto Luca Pacioli, de Leonardo da Vinci, de Alberto Durero, de Leone Battista Alberti, de Piero della Francesca, por citar sólo algunos. Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección crean la necesidad de sentar las bases formales en la que se asiente las...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.