historia de la matenatica

Provincia de Buenos Aires.
Dirección General de Cultura y Educación.
Instituto de Formación Docente y Técnica Nº 126.












“Hacia la matemática del siglo xx”.












Asignatura: Historia de la Matemática.
Profesora: Pedrosa, Karina.
Alumna: Lopez, Marcela F.
Curso: 3er año.
Carrera: Profesorado de 3º ciclo de laE.G.B y la Ed. Polimodal en
Matemática.

HACIA LA MATEMATICA DEL SIGLO XX

El siglo XX fue muy importante para la historia de la matemática, ya que se demostraron muchos teoremas y se a encontrado varias aplicaciones de la matemática a distintos campos de la ciencia.
A principios de este siglo el cálculo seformaliza usando la teoría de conjuntos. Lebesgue resuelve el problema de la medida, y Hilbert introduce los espacios de Hilbert para resolver ecuaciones integrales. La idea de espacios vectoriales normados estuvo en ciernes, y en los años 1920 Banach crea el Análisis funcional.



La teoría de grupos

Aparecerán a partir del siglo XIX las semillas que han de fecundar la matemática del sigloXX. Una de ellas es la teoría de grupos, que nace en conexión con el problema de la resolución de ecuaciones de grado superior al cuarto.
El primero progreso importante fue la demostración de la imposibilidad de resolver ecuaciones de quinto grado (y de grado superior) mediante radicales. El primero en demostrarlo fue Paolo Ruffini, la demostración de este apareció en su tratado general acercade las ecuaciones en 1799, que mejoró y amplió en 1813.
Pero cabal fundador de la teoría de grupos fue uno de los matemáticos precoces de mayor genio, Evariste Galois.
Los primeros trabajos de Galois sobre fracciones continuas, cuestiones de análisis, teoría de las ecuaciones y teoría de números son de 1829 y 1830, mientras que en 1831 anunció un curso privado de álgebra superior que abarcaríauna nueva teoría de números imaginarios, la teoría de las ecuaciones resolubles por radicales, la teoría de números y la teoría de las funciones elípticas, curso que no tuvo oyentes.
Mas tarde redacta una memoria donde aparece la hoy llamada “Teoría de Galois” la cual lega a un amigo una noche antes del duelo en el cual muere con el objetivo de que si su adversario vencía, se la hiciera conocera Gauss o a Jacobi para que expresaran su opinión.
Los escritos de Galois, y solo parcialmente, no se conocieron hasta 1846 por obra de Liouville y Jules Tannery los completó en 1910.
En la segunda mitad del siglo la teoría de grupos encuentra nuevas aplicaciones. En 1854 Cayley la aplica a los cuaternios y en 1856 Hamilton a los poliedros regulares, mientras que Jordan en 1870, pone de relievela teoría como factor de unificación de sectores diversos de la matemática.
Fueros Klein y Lie (matemáticos que asistieron a las clases de Jordan) quienes explotaron el poder unificador y sistematizador de la teoría de grupos.
La teoría de grupos culmina hacia 1880, al asomar los grupos abstractos, y entra en su faz moderna con la memoria de Ernst Steinitz de 1910. La teoría iniciada porGalois adquiere así caracteres de estructura algebraica.
En su evolución la teoría de grupos ofrece un ejemplo que muestra la distinción entre la matemática clásica y la matemática de hoy. En ambas priva la abstracción como proceso básico, en la matemática clásica ese proceso parte de entes concretos mientras que en la matemática de hoy el proceso de abstracción elimina toda referencia a entesconcretos y prescinde por completo de la naturaleza de lo que en él interviene, para dejar sólo el esquema formal de los entes y relaciones abstractas y convertir la matemática en el estudio de las relaciones entre objetos que no se conocen y solo se describen por algunas de sus propiedades, precisamente aquellas que se adoptan como axiomas básicos de su teoría.


La matemática como algebra de las...