Historia De Las Matemáticas

HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
DABEIBA ANTIOQUIA
2012

WBEIMAR TUBERQUIA

JORGE POMPILIO SEPULVEDA MILANÉS

LICENCIATURA EN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS

INSTITUCION UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y EDUCACIÓN
DABEIBA – ANTIOQUIA
2012

Mi historia Académica
Esta es una historia que tú debes conocer, dentro de poco serás licenciado yserá una de tus herramientas de trabajo, esta historia tiene una característica muy particular, es en forma de preguntas; te invito a que las trabajes y las disfrutes. Esta historia no tiene atajos, es más emocionante y enriquecedora si la sigues paso a paso.

1. ¿Qué es un conjunto? ¿Cómo se representa? ¿Cómo se nombra?
Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto ensí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto
Los conjuntos se representar con gráfica mediante los Diagramas de Venn o dentro de "{}" (corchetes) y sus elementos se separan por una "," (coma).
Para nombra un conjunto le ponemos como nombre una letraimprenta mayúscula y lo leemos: A es el conjunto formado por

2. ¿Cómo podemos describir o determinar un conjunto?
Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:

1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas. Es decir, el conjunto se describe listando todos sus elementos entre llaves. Por extensión: V = {a,e,i,o,u }

2) Por comprensión:los elementos se determinan a través de una condición que se establece entre llaves. En este caso se emplea el símbolo | que significa “tal que". En forma simbólica es: A= { x / P(x) } ={ x1,x2,x3,…,xn } que significa que el conjunto A es el conjunto de todos los elementos x tales que la condición P(x) es verdadera, como
X1,X2,X3, etc1. Por comprensión: V = {x/ x es una vocal }

3)Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos2.

4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe la característica que es común para los elementos.

3. ¿Qué entiendes por conjunto Universal? ¿Cómo se representa?
Se entiende por conjunto universal el que contiene todos los elementos posibles para un problemaparticular en consideración, de este se pueden sacar otros subconjuntos.

El conjunto universal se representa con “U” o Ω.
Gráficamente se puede representar por un rectángulo tal como podemos ver a continuación.

4. Determina por extensión el conjunto A = { x/x es un departamento de la costa Atlántica }
A= {Córdoba, Sucre, Bolívar, Atlántico, Cesar, Magdalena, Guajira}

5.Determina por comprensión el conjunto A = { Canadá, Estados Unidos, México}
A= {x/x es un país de américa}

6. ¿Sabes cuándo un conjunto A está contenido en un conjunto B? ¿Cómo se representa esto? ¿Cómo escribes que el conjunto A es un subconjunto del conjunto B?. Representa lo anterior en un diagrama de Venn; ¿Cómo se escribe la expresión: “A pertenece a B”?

Cuando cadaelemento de un conjunto A es también un elemento del conjunto B, se dice que A es un subconjunto de B.
Se representa A B esto es que: (A=B) ↔ (V x)(x ϵA → x ϵB) = A B
Se escribe que A está incluido en B y se lee: “ A es subconjunto de B ” o “ A está contenido en B ”.
A
A
B
B
Diagrama de Venn

La expresión A pertenece a B se escribe (AϵB)

7. Sabes que entre conjuntosse efectúan operaciones como Unión, Intersección, Diferencia, diferencia Simétrica, Complemento. Define cada una de ellas en forma matemática (forma simbólica), en palabras, y representa cada una en un diagrama de Venn.

UNIÓN. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.
Forma simbólica A∪ B = {X/X∈A V x∈ B}...