Historia del calculo
Páginas: 5 (1189 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2011
Historia Del Cálculo
Newton
Newton obtuvo en el campo de las matemáticas sus mayores logros. Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que seconoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega. Aunque Newton fue su inventor, no introdujo el cálculo en las matemáticas europeas. En 1675 Leibniz llegó de forma independiente al mismo método, al que llamó cálculo diferencial; su publicación hizo que Leibniz recibiera en exclusividad los elogios por el desarrollo deese método, hasta 1704, año en que Newton publicó una exposición detallada del método de fluxiones, superando sus reticencias a divulgar sus investigaciones y descubrimientos por temor a ser criticado. Sin embargo, sus conocimientos trascendieron de manera que en 1669 obtuvo la cátedra Lucasiana de matemáticas en la Universidad de Cambridge. Otra de sus contribuciones fue el Binomio deNewton:”Mediante el cual podemos desarrollar la potencia de cualquier binomio sin la necesidad de acudir a la realización de innumerables productos.”
Leibniz
La contribución de Leibniz a las matemáticas consistió en enumerar en 1675 los principios fundamentales del cálculo infinitesimal. Esta explicación se produjo con independencia de los descubrimientos del científico inglés Isaac Newton, cuyo sistemade cálculo fue inventado en 1666. El sistema de Leibniz fue publicado en 1684, el de Newton en 1687, y el método de notación ideado por Leibniz fue adoptado universalmente. En 1672 también inventó una máquina de calcular capaz de multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas. Es considerado un pionero en el desarrollo de la lógica matemática.
Calculo de Leibniz
Leibniz estableció laresolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas,utilizando ecuaciones diferenciales.
No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.
Notaciones de Newton
La notación del Newton se utiliza principalmente en los mecánicos.Se define como: = \ frac {dx} {despegue} del \ del punto del
l {x} = x'(t) = \ frac {d^2x} {dt^2} del \ del ddot del
l {x} = de x (t) \,
y así sucesivamente.
Aunque no sea claramente tan útil para los altos derivados, en los mecánicos y la otra ingeniería sujeta el uso de derivados muy altos es limitado.
Newton no desarrolló una notación estándar para la integración sino utilizómuchas diversas notaciones; sin embargo, la notación extensamente adoptada es notación de Leibniz para la integración. En la física y otros campos, la notación de Newton se utiliza sobre todo para los derivados del tiempo en comparación con la cuesta o los derivados de la posición
Notaciones de Leibniz
En el cálculo, la notación de Leibniz del, nombrada en honor del filósofo alemán del sigloXVII y Gottfried Wilhelm Leibniz del matemático, era original el uso de expresiones tales como x de d y y de d y representar el " infinitamente small" (o infinitesimal) incrementos del x de las cantidades y del y, apenas como Δ x y Δ el y representa incrementos finitos del x y del y respectivamente. Tan para el y que es una función del x, o ¡y=f del
l (x) \! \ ,
entonces el derivado del y...
Newton
Newton obtuvo en el campo de las matemáticas sus mayores logros. Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que seconoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega. Aunque Newton fue su inventor, no introdujo el cálculo en las matemáticas europeas. En 1675 Leibniz llegó de forma independiente al mismo método, al que llamó cálculo diferencial; su publicación hizo que Leibniz recibiera en exclusividad los elogios por el desarrollo deese método, hasta 1704, año en que Newton publicó una exposición detallada del método de fluxiones, superando sus reticencias a divulgar sus investigaciones y descubrimientos por temor a ser criticado. Sin embargo, sus conocimientos trascendieron de manera que en 1669 obtuvo la cátedra Lucasiana de matemáticas en la Universidad de Cambridge. Otra de sus contribuciones fue el Binomio deNewton:”Mediante el cual podemos desarrollar la potencia de cualquier binomio sin la necesidad de acudir a la realización de innumerables productos.”
Leibniz
La contribución de Leibniz a las matemáticas consistió en enumerar en 1675 los principios fundamentales del cálculo infinitesimal. Esta explicación se produjo con independencia de los descubrimientos del científico inglés Isaac Newton, cuyo sistemade cálculo fue inventado en 1666. El sistema de Leibniz fue publicado en 1684, el de Newton en 1687, y el método de notación ideado por Leibniz fue adoptado universalmente. En 1672 también inventó una máquina de calcular capaz de multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas. Es considerado un pionero en el desarrollo de la lógica matemática.
Calculo de Leibniz
Leibniz estableció laresolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas,utilizando ecuaciones diferenciales.
No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.
Notaciones de Newton
La notación del Newton se utiliza principalmente en los mecánicos.Se define como: = \ frac {dx} {despegue} del \ del punto del
l {x} = x'(t) = \ frac {d^2x} {dt^2} del \ del ddot del
l {x} = de x (t) \,
y así sucesivamente.
Aunque no sea claramente tan útil para los altos derivados, en los mecánicos y la otra ingeniería sujeta el uso de derivados muy altos es limitado.
Newton no desarrolló una notación estándar para la integración sino utilizómuchas diversas notaciones; sin embargo, la notación extensamente adoptada es notación de Leibniz para la integración. En la física y otros campos, la notación de Newton se utiliza sobre todo para los derivados del tiempo en comparación con la cuesta o los derivados de la posición
Notaciones de Leibniz
En el cálculo, la notación de Leibniz del, nombrada en honor del filósofo alemán del sigloXVII y Gottfried Wilhelm Leibniz del matemático, era original el uso de expresiones tales como x de d y y de d y representar el " infinitamente small" (o infinitesimal) incrementos del x de las cantidades y del y, apenas como Δ x y Δ el y representa incrementos finitos del x y del y respectivamente. Tan para el y que es una función del x, o ¡y=f del
l (x) \! \ ,
entonces el derivado del y...
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