historia del calculo

Historia del cálculo.
Nuevas áreas de investigación en el campo de las Matemáticas se habían abierto en el siglo XVII, sin lugar a dudas el descubrimiento más notable de finales del siglo fue el cálculo, bajo la dirección de Isaac Newton y Gottfried W Leibniz. Con esta poderosa herramienta, la Matemática pasó a un nivel superior y terminó así la historia de las Matemáticas elementales. En estasección se cuenta la vida de los dos personajes más Importantes para el desarrollo del cálculo moderno.


Isaac Newton
El procedimiento seguido por Newton para establecer la fórmula binomial tuvo la virtud de hacerle ver el interés de las series infinitas para el cálculo infinitesimal, legitimando así la intervención de los procesos infinitos en los razonamientos matemáticos y poniendo fin alrechazo tradicional de los mismos impuesto por la matemática griega. La primera exposición sustancial de su método de análisis matemático por medio de series infinitas la escribió Newton en 1669; Barrow conoció e hizo conocer el texto, y Newton recibió presiones encaminadas a que permitiera su publicación, pese a lo cual (o quizá precisamente por ello) el escrito no llegó a imprimirse hasta 1711.Tampoco en las aulas divulgó Newton sus resultados matemáticos, que parece haber considerado más como una herramienta para el estudio de la naturaleza que como un tema merecedor de atención en sí; el capítulo de la ciencia que eligió tratar en sus clases fue la óptica, a la que venía dedicando su atención desde que en 1666 tuviera la idea que hubo de llevarle a su descubrimiento de lanaturaleza compuesta de la luz.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Desde sus primeros escritos manifiesta su interés por las Matemáticas y por la aplicación de las mismas al conocimiento en todos los niveles. Tras rechazar un puesto de profesor en la universidad de Altdorf comenzó a viajar y a buscar una osición en la carrera jurídica y política, que en 1668 le ofrecerá el ministro de Maguncia, Christianvon Boineburg.

En París conoció los manuscritos de Descartes, Roberval, Pascal y también trabó relación con Huygens, que le introdujo en el mundo de las Matemáticas que entonces estaban de moda entre los grandes de la época. De ese modo descubrió su cálculo de las diferencias, la cuadratura aritmética, se inició en el cálculo de probabilidades y se relacionó con cuanto personaje de calidad sepuso a su alcance. Construyó su propia Máquina Aritmética que, a diferencia de la de Pascal, no sólo sumaba y estaba sino que además dividía, multiplicaba e incluso extraía raíces cuadradas.

En el campo de las Matemáticas, los estudios juveniles de Leibniz estuvieron dedicados sobre todo a Aritmética: combinatoria, propiedades de los números, triángulo de Pascal, etc. Y sus primeras aportacionestambién son en ese campo: fórmulas de análisis combinatorio, descubrimiento de los determinantes, estudio de la suma de series, etc. Uno de sus hallazgos es el valor de /4 con la
Impares.
También estudia el triángulo armónico y sus propiedades: El Triangulo armónico es un arreglo de fracciones siendo las diagonales externas los recíprocos del número del renglón en que se encuentran, y las celdasinternas representan el valor absoluto del valor de la celda de arriba menos la de la izquierda:

Leibniz ya había desarrollado los principales aspectos del cálculo infinitesimal hacia 1676, al final de su estancia en París, y publicará en 1684 su primer artículo sobre el tema, en las Acta Eruditorum: “Nova methodus pro maximis et minimis”, donde proponía un método nuevo para calcular lastangentes a una curva y también los máximos y mínimos de la misma.
En junio de 1686 Leibniz publica un segundo artículo en Acta Eruditorum, con el título “De geometría recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum” donde trataba el problema inverso de las tangentes y el cálculo de las cuadraturas mediante su nuevo método, y mostraba que la diferenciación y la integración son operaciones...