Historia Del Número π

Historia del número π
El llamado número 'Pi' (π) es la relación matemática existente en geometría
resultado de dividir la circunferencia de un círculo entre su diámetro. Se estima
que ya en el año2.000 a.C. los babilonios tuvieron un acercamiento al averiguar
que la circunferencia de un círculo suele ser poco más de tres veces el
equivalente a su diámetro. Sin embargo, no fue hasta el año 225a.C. cuando
Arquímedes de Siracusa inició su teoría matemática. Arquímedes, comenzando
desde a1 = 3 tan( π / 3 ) = 3√3 and b1 = 3 sin( π / 3 ) = 3√3/2, calculó a2 usando (1),
luego b2 usando (2), a3usando (1), b3 usando (2), y de esta forma hasta que
calculó a6 y b6. Su conclusión fue que b6 < π < a6.
Es importante darse cuenta de que el uso de la trigonometría aquí no es
histórico: Arquímedes notenía las ventajas de una notación algebraica y
trigonométrica y tuvo que derivar (1) y (2) de forma puramente geométrica.
Además no tuvo siquiera la ventaja de nuestra notación decimal para losnúmeros,
por lo que el cálculo de a6 y b6 a partir de (1) y (2) no fue de ninguna forma una
tarea trivial. Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo π en 1737 e
instantáneamente se convirtió en una notaciónestándar hasta hoy en día.
Ya en la época de las computadoras, uno de los modos de comprobar la eficacia
de las maquinas era usarla para calcular decimales de Pi, en 1949 una
computadora ENIAC calculó2037 decimales en 70 horas, en 1966 un IBM 7030
llego a 250.000 cifras decimales en 8 h y 23 min. y ya en el siglo XXI, en el año
2004 un superordenador Hitachi estuvo trabajando 500 horas paracalcular 1,3511
billones de lugares decimales.
Estas son dos espectaculares y asombrosas fórmulas, ya que las expresiones de
la derecha son de carácter completamente aritmético, mientras pi emerge enprimera instancia de la geometría. Demostraron los sorprendentes resultados que
los procesos infinitos pueden lograr y muestran el camino a la maravillosa riqueza
de la matemática moderna. Desde el...