Número Π, E Y De Oro

Número π
Introducción
π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas másimportantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
π ≈ 3,14159265358979323846...
El valor de π se ha obtenidocon diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea laconstante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

Definición
Euclides fueel primero en demostrar que la relación entre una circunferencia y su diámetro es una cantidad constante. No obstante, existen diversas definiciones del número , pero la más común es:
• es larelación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
Por tanto, también es:
• El área de un círculo unitario (de radio unidad del plano euclídeo).
• El menor número real positivo tal que .También es posible definir analíticamente ; dos definiciones son posibles:
• La ecuación sobre los números complejos admite una infinidad de soluciones reales positivas, la más pequeña de las cualeses precisamente .
• La ecuación diferencial con las condiciones de contorno para la que existe solución única, garantizada por el teorema de Picard-Lindelöf, es una función analítica cuya raízpositiva más pequeña es precisamente .

Origen del simbolo π
La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro)de un círculo, notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler,...