Historia garifuna

DE LOS PROCEDIMIENTOS LÓGICOS INDUCTIVOS Y DEDUCTIVOS
Una propuesta para lograr aprendizaje de los procedimientos lógicos inductivos y deductivos

MsC. Antonio Mazón Avila

INTRODUCCIÓN. Los procedimientos lógicos inductivos y deductivos son muy importantes en la matemática y también en otras ciencias, porque en la mayoría de los casos la concatenación del pensamiento requiere combinarambos. Con ellos se opera con sistematicidad de forma inconsciente en la Matemática, sin tener en cuenta las particularidades esenciales que los caracterizan. A partir de estas, en nuestro trabajo se elabora una propuesta para lograr el aprendizaje de dichos procedimientos . DESARROLLO. Características de los procedimientos lógicos de la enseñanza. Partimos de que el pensamiento es un proceso dereflejo de la realidad en la conciencia humana, realizado en formas de conceptos, juicios y razonamientos (Gorski, D, Tavans, P). Concepto: Forma de pensamiento abstracto que refleja los indicios sustanciales de una clase de objetos homogéneos o de un objeto (Guétmanova A , 1991). En cada concepto se puede distinguir el contenido (conjunto de propiedades esenciales que determinan el mismo) y laextensión (conjunto de objetos que poseen esas propiedades esenciales). Para establecer los rasgos esenciales de un concepto es necesario comparar entre toda una serie de objetos. Dicha comparación mostrará que indicios son necesarios y suficientes para distinguir el objeto dado de los demás. En toda ciencia y en particular en la enseñanza de la Matemática es importante que los alumnos aprendan adistinguir propiedades necesarias, suficientes y necesarias y suficientes pues constituyen criterios que permiten reconocer si un objeto pertenece o no al concepto.

Son necesarias las propiedades que pertenecen a todos los objetos que integran la extensión del concepto y también poseen otras que no están incluidas en la extensión (Orientaciones Metodológicas, duodécimo grado Matemática, 1991, Cuba).Son propiedades suficientes las que solo poseen los objetos que pertenecen a la extensión del concepto (O .Metodológicas , duodécimo grado Matemática, 1991, Cuba). Una propiedad es necesaria y suficiente cuando es común a todos los objetos que integran la extensión del concepto y sólo a ellos. Juicio: Forma de pensamiento abstracto en que se afirma o se niega algo. Razonamiento: Forma de pensamientomediante la cual y a base de ciertas reglas de inferencia, de uno o varios juicios verdaderos se obtiene uno nuevo que se infiere de aquellos de modo necesario con un determinado grado de probabilidad. En todo razonamiento es necesario diferenciar: El conocimiento inicial expresado en la premisa (o en las premisas). El conocimiento fundamentador , expresado en la regla del razonamiento. Elconocimiento inferido expresado en la consecuencia o conclusión. Existen diversos tipos de razonamiento: Inductivo, deductivo y por analogías. Es propósito de este trabajo profundizar en los dos primeros. Razonamiento inductivo: Proceso de pensamiento mediante el cual pasamos del conocimiento de menor grado de generalización a un nuevo conocimiento de mayor grado de generalización. RazonamientoDeductivo: Proceso contrario y complementario del razonamiento inductivo. En el amplio sentido de la palabra se entiende por deducción toda inferencia en general (M. Rosental y P. Ludin ). Al razonar, pasamos con mucha frecuencia de un concepto que tiene determinada extensión a otro concepto cuya extensión no constituye más que una parte de aquel. Este proceso de pensar se encuentra relacionado con lasoperaciones lógicas de limitación y generalización y donde “operaciones lógicas constituyen acciones con clases, conceptos y juicios. Se llama limitación del concepto a la operación lógica gracias a la cual se restringe la extensión de aquel añadiendo a sus caracteres un nuevo carácter que se refiere sólo a una parte de los objetos que abarca la extensión de dicho concepto inicial. La operación...