Historia Y Fundamentos De La Matematica

Historia y Fundamentos de la Matemática
Unidad uno

Los Hombres, desde la prehistoria, comenzaron a desarrollar conceptos matemáticos por razones de orden práctico, para resolver problemas concretos de la vida cotidiana.
La Matemática no es el producto de un cerebro iluminado, ni tampoco el de un pequeño grupo de pensadores, es el resultado de miles de años durante los cuales los hombrescomenzaron por contar sus pertenencias de alguna manera hasta llegar a lo que es hoy: por un lado, la herramienta básica para toda tarea científica y por otro, una disciplina que contiene en sí misma tal grado de abstracción y belleza que constituye un placer intelectual para los que son capaces de disfrutarla.
En cuanto a su enseñanza, es importante dejar claro que la ciencia que estamos enseñandoes el producto de milenios en los cuales los hombres avanzaron y retrocedieron, creando nuevos conceptos, a veces desechando teorías que antes habían aceptado. Ese transcurrir, lleno de aciertos y equivocaciones, dio como resultado este edificio aún con fisuras y recovecos, que es la Matemática.
Creemos que es importante despertar inquietudes en los jóvenes y que es misión del docente hacerlo. Elestudiar y el aprender son más placenteros si es posible advertir las relaciones que existen entre distintas disciplinas. En el caso de la Matemática, es mucho lo que se pierde si se la despoja de su historia.
“Para un espíritu científico todo conocimiento es una respuesta a una pregunta. Sino ha habido pregunta no puede haber conocimiento científico. Nada viene solo, nada es dado todo esconstruido” – Bachelard, La formación del espíritu científico.

Lecciones de la Historia
La historia de la Matemática, en la complejidad de su evolución y de sus revoluciones, ilustra bien esta cita de Bachelard. Las matemáticas se han construido como respuestas a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. Estas preguntas han variado en sus orígenes y en sus contextos: problemas de ordendomésticos ( división de tierras, cálculo de créditos ...); problemas planteados en estrecha vinculación con otras ciencias ( Astronomía, Física ); especulaciones en apariencias “gratuitas” sobre “objetos” pertenecientes a las matemáticas mismas, necesidad de organizar elementos ya existentes, de estructurarlos, por ejemplo, por las exigencias de la exposición (enseñanza) etc.
De más está decirque la actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración de la ciencia matemática. ¡Hacer matemática es resolver problemas! No temen en afirmar algunos.
Pero esta elaboración no se realiza sin dificultad. Los problemas a menudo ofrecen resistencia; las soluciones son casi siempre parciales, aún sin destellos geniales provocan avances espectaculares... que aveces no son reconocidos desde el principio.
Resta decir que son los problemas que les han dado sentido a las matemáticas producidas. Esta es la principal lección que hay que tener en cuenta en la enseñanza.
Una de las críticas más habituales que se oyen respecto de la enseñanza de la matemática es la que manifiesta que, con la misma, frecuentemente sólo se tiende a una mecanización rutinaria dealgunos algoritmos.
Es tradicional en los cursos de matemática la insistencia en penosos cálculos mecánicos de ejercicios, que a veces se denominan de aplicación pero que en realidad ni lo son, que sólo ponen a prueba la paciencia del educando. Lamentablemente ello solo genera hastío en la mayoría de los alumnos y especialmente en los más dotados. Esta metodología nace con la matemática misma. Ya lossumerios y los babilonios proponían series de ejercicios rutinarios a sus alumnos, quienes debían repetir una y otra vez las mismas operaciones. Existen tablillas en la que el alumno copia ( en la columna de la derecha) lo que el maestro ha puesto como modelo a la izquierda.
Algunas de ellas traen colecciones de ejercicios, todos con el mismo resultado, que es el equivalente de nuestras claves...