hjola

A menudo la vida nos enfrenta con el problema de encontrar el mejor modo de
hacer algo. Una de las aplicaciones más útiles e interesantes de la derivada es el
estudio y determinación de losvalores máximos y mínimos de una función.

La solución al problema de
hallar extremos de una función
tiene aplicación inmediata en
distintas actividades del ser
humano.
Por
ejemplo,
en
geometríainteresa maximizar
áreas y volúmenes; en física,
minimizar distancias o tiempos;
en economía se busca minimizar
costos
y
maximizar
las
ganancias.

Algunas
veces,
un
problema de estanaturaleza
puede formularse de tal manera
que involucre maximizar o
minimizar una función sobre un
conjunto específico. Si es así,
los métodos de cálculo proveen
una poderosa herramienta pararesolver el problema.

En realidad, los rudimentos
del cálculo diferencial fueron en
principio desarrollados cuando
Fermat
intentó
encontrar
métodos
generales
para
determinar máximos ymínimos.

222

Pierre
de Fermat
(Francia, 1601-1665)

Fermat fue abogado y concejal del Rey en
el Parlamento de Toulouse. Las matemáticas eran
para él un hobby.
En 1636, Fermat propuso un sistemade
geometría analítica similar al que Descartes
planteó unos años después. El trabajo de Fermat se
basó en una reconstrucción del trabajo de
Apolonio usado en el álgebra de Viète. Similartrabajo deja Fermat al descubrir métodos de
diferenciación e integración encontrando los
máximos y mínimos.
Logró rápidamente una gran reputación
como matemático, pero los intentos por publicar
sustrabajos fallaron, pues nunca quiso
perfeccionar sus escritos.
Fermat tuvo una de las primeras ideas sobre
el cálculo diferencial y, con Pascal, inventó el
cálculo de probabilidades. Su obra sehalla en el
libro Vaia opera mathematica, publicada por su
hijo en 1679.

GUSTAVO A. DUFFOUR

La formulación de
un problema
es más importante
que su solución.

10
MODELOS

A. Einstein...