Hoja 1 Calculo 3
Páginas: 3 (707 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2015
CÁLCULO 3
INGENIERÍA
UNIDAD I: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
SESIÓN 1: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES, DOMINIO, GRÁFICA Y
MODELACIÓN MATEMÁTICA.
NIVEL 1:
1.
Halle el dominio, rango y gráfica de11. Costo
de
producción.
Una
caja
rectangular abierta por arriba tiene x pies
z f ( x, y) 9 x 2 y 2 .
En los siguientes describa el dominio de la
de longitud, y pies de ancho y z piesde
alto. Construir la base cuesta $0.75 por pie
función dada:
2.
3x 5 y
z f ( x, y)
y x2
3.
f ( x, y )
cuadrado y construir los lados $0.40 por
pie cuadrado. Expresar el costo C de
xy
construcción de la caja en función de
16 x 2 4 y
x, y, z .
En los ejercicios del 4 al 8 dibujar la superficie
NIVEL 3:
dada por la función
4.
f ( x, y) 2
5.
f ( x, y) x 2
6.
z 2 x2
7.
f ( x, y) x 2 y 2
8.
z x2 y 2
12. Una fábrica de pinturas vende dos marcas
de pintura. Las cifras de venta indican que
si la primera marca se vende a x nuevos
soles por galón y lasegunda a y nuevos
soles por galón, la demanda de la primera
marca
NIVEL 2:
9.
será D1 ( x, y) 200 10 x 20 y ;
galones por mes y la demanda de la
Dada la función f ( x, y) 16 4 x 2 y 2:
segunda
marca
será
a) Halle el dominio f.
D2 ( x, y) 100 5x 10 y ; galones por
b) Trace la gráfica de f.
mes.
c) Halle el rango de f.
a) Exprese el ingreso total mensual de lafábrica de pinturas, obtenido de la
10. Con
la
ayuda
de
algún
software
matemático, trace la gráfica y las curvas
de nivel de las siguientes funciones:
de los precios x e y.
b) Calcule el ingreso dela fábrica si la
primera marca se vende a S/. 20 el
a) f ( x, y) senx seny
b) f ( x, y) ( x2 y 2 )e1 x
venta de la pintura, como una función
2
y2
galón y la segunda a S/. 15 el galón.
1 CÁLCULO 3
13. Producción. Empleando x trabajadores
calificados
y
trabajadores
y
no
calificados, un fabricante puede producir
hay
20
trabajadores
calificados y 40 no calificados en el
a)...
INGENIERÍA
UNIDAD I: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
SESIÓN 1: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES, DOMINIO, GRÁFICA Y
MODELACIÓN MATEMÁTICA.
NIVEL 1:
1.
Halle el dominio, rango y gráfica de11. Costo
de
producción.
Una
caja
rectangular abierta por arriba tiene x pies
z f ( x, y) 9 x 2 y 2 .
En los siguientes describa el dominio de la
de longitud, y pies de ancho y z piesde
alto. Construir la base cuesta $0.75 por pie
función dada:
2.
3x 5 y
z f ( x, y)
y x2
3.
f ( x, y )
cuadrado y construir los lados $0.40 por
pie cuadrado. Expresar el costo C de
xy
construcción de la caja en función de
16 x 2 4 y
x, y, z .
En los ejercicios del 4 al 8 dibujar la superficie
NIVEL 3:
dada por la función
4.
f ( x, y) 2
5.
f ( x, y) x 2
6.
z 2 x2
7.
f ( x, y) x 2 y 2
8.
z x2 y 2
12. Una fábrica de pinturas vende dos marcas
de pintura. Las cifras de venta indican que
si la primera marca se vende a x nuevos
soles por galón y lasegunda a y nuevos
soles por galón, la demanda de la primera
marca
NIVEL 2:
9.
será D1 ( x, y) 200 10 x 20 y ;
galones por mes y la demanda de la
Dada la función f ( x, y) 16 4 x 2 y 2:
segunda
marca
será
a) Halle el dominio f.
D2 ( x, y) 100 5x 10 y ; galones por
b) Trace la gráfica de f.
mes.
c) Halle el rango de f.
a) Exprese el ingreso total mensual de lafábrica de pinturas, obtenido de la
10. Con
la
ayuda
de
algún
software
matemático, trace la gráfica y las curvas
de nivel de las siguientes funciones:
de los precios x e y.
b) Calcule el ingreso dela fábrica si la
primera marca se vende a S/. 20 el
a) f ( x, y) senx seny
b) f ( x, y) ( x2 y 2 )e1 x
venta de la pintura, como una función
2
y2
galón y la segunda a S/. 15 el galón.
1 CÁLCULO 3
13. Producción. Empleando x trabajadores
calificados
y
trabajadores
y
no
calificados, un fabricante puede producir
hay
20
trabajadores
calificados y 40 no calificados en el
a)...
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