HOLA MI NOMBRE ES FELIPE

FUERZAS EN LOS ENGRANAJES
Además de la nomenclatura, tipo y aplicaciones de los engranajes, el ingeniero agrícola debe
conocer la relación que existe entre los engranajes y las fuerzas que actúan sobre ellos. Esta
relación permite la aplicación y definición de dos aspectos básicos: El primero, fundamental para
el diseño de soportes de las estructuras donde se instalan los engranajes (ejes); yel segundo, para
el diseño y/o selección del engranaje mismo a fin de definir el tipo de material, tamaño y ancho
de la cara.
Las fuerzas actúan en los engranajes a lo largo de la línea de acción y para los efectos de cálculo
se asumen siempre ubicadas sobre la circunferencia de paso. En los engranajes cilíndricos rectos
la fuerza actuante en un engranaje embonado a otro, se manifiesta endos direcciones, una radial
y otra tangencial. En el resto de engranajes cilíndricos, cónicos y sinfín, la fuerza actuante se
manifiesta en tres direcciones, las mismas de los engranajes cilíndricos rectos y una tercera axial.

ENGRANJES CILÍNDRICOS RECTOS
En la figura 2.10.a., se representan embonados los engranajes cilíndricos rectos 1 y 2. Si el piñón
es el engranaje 1 y la rueda elengranaje 2, las fuerzas F12 y F21 son las fuerzas de acción y
reacción, respectivamente. Ambas fuerzas actúan en la misma dirección de la línea de acción
pero con diferentes sentidos. Las fuerzas F12 y F21 pueden representarse cada una en sus
respectivas componentes, horizontal y vertical.
En la figura 2.10.b., se representa el caso del engranaje 1, donde la fuerza actuante es F21 y se
tiene que lafuerza horizontal es Fr 21, también llamada fuerza radial porque actúa en sentido
radial respecto a la circunferencia del engranaje 1, y la fuerza vertical es la Ft 21, llamada fuerza
tangencial porque actúa tangente a la circunferencia de paso del engranaje 1.
En la figura 2.10.c., se representa el caso del engranaje 2, donde la fuerza actuante F12, es la
fuerza que reacciona ante F21. Estafuerza se descompone en sus correspondientes, vertical Ft 12
(tangencial) y horizontal Fr12 (radial), las cuales reaccionan ante Ft 21 (tangencial) y Fr21 (radial),
respectivamente.

Figura 2.10.a, Engranes 1 y 2 embonados

Figura 2.10.b. Diagrama de
cuerpo libre engrane 1

Figura 2.10.c. Diagrama de
cuerpo libre engrane 2.

Generalizando para cualquier caso de fuerza actuante F,fuerzas radiales (Fr) y tangenciales (Ft),
y aplicando simple trigonometría con base en las figuras anteriores, se tiene entonces:

Ft  F . cos 

(2.26)
Donde:

F = Fuerza actuante total
Fr = Fuerza radial

(2.27)

Fr  F .sen

Ft = Fuerza tangencial
 = Ángulo de presión

ENRANAJES HELICOIDALES
Anteriormente se mencionó que en el resto de engranajes
diferentes al cilíndricorecto, la fuerza actuante se
manifiesta en tres direcciones: radial y tangencial, como
la de los engranajes cilíndricos rectos, y, una tercera
fuerza en la dirección del eje que soporta al engranaje,
denominada fuerza axial. En la figura 2.11, se representa
un engranaje helicoidal y la fuerza actuante F formada
por las tres componentes radial, tangencial y axial. Las
relaciones entre ellasestán dadas por las ecuaciones 2.28,
2.29 y 2.30.
Como generalmente en las aplicaciones reales la fuerza
tangencial (Ft) es conocida, y las fuerzas restantes deben
calcularse, se pueden definir las siguientes ecuaciones,
partiendo de las anteriores y en función de la fuerza
tangencial, y utilizar por su pragmatismo, las ecuaciones
2.31, 2.32 y 2.33.:
Figura 2.11. Fuerzas que actúan en losdientes de
un engranaje helicoidal con sesgo a la derecha

(2.28) Fr  F .senn

(2.29) Ft  F. cos n. cos

(2.30) Fa  F. cos n.sen

(2.31) Fr  Ft .Tant

(2.32) Fa  Ft.Tan

(2.33) F 

Donde:

F = Fuerza actuante total
Ft = Fuerza tangencial
Fr = Fuerza radial
Fa = Fuerza axial

Ft
cos n.x cos

t = Ángulo de presión transversal
n = Ángulo de presión normal
...