Homotecia

Benemérita Escuela Secundaria José María Morelos y Pavón.

Materia: Matemáticas
Tema: Homotecia

Homotecias

Objetivo:

Que los alumnos puedan observar e identificar la homotecia y poderlocalizarla. Como por ejemplo , la sombra que crea un objeto.

Introducción:

Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismofactor.
Cuando cambias a una figura de tamaño ,ya sea más grande o más pequeña, pero es similar:
-Los ángulos no cambian.
-Los tamaños relativos son los mismos.

Materiales

-Lámpara o Linterna.-Varios objetos que midan entre 10 y 30 centímetros .
-una regla o cinta métrica.
-Lápiz y cuaderno para anotar medidas.
-Una zona oscura (habitación)

Desarrollo
Con el salo oscurecido,ilumina uno de los objetos usando la pared como pantalla de sombras. La iluminación debe ser perpendicular a la pared. Se recomienda no alojar mucho el objeto de la pared para evitar las sombras demasiadodifusas.
b
b
a
a

n
n
m
m

a) Aleja y acerca el objeto entre la pared y la luz y anota qué es lo que sucede: Entre más se aleja el objeto de la pared, más grande se hace pero se vadifuminando y entre más cerca está de la pared, más pequeña se ve la sombra pero se ve menos difuminada.
b) Ahora, acerca y aleja la luz del objeto y anota lo que sucede: Entre más se aleja la luz,más pequeña es la sombra, entra más cerca está más grande es la sombra.

c) Toma el objeto que proyecte la sombra más nítida. Coloca el objeto a un metro de la pared, y la luz, a medio metro del objeto.Mide el objeto y la sombra del objeto. Repite el procedimiento usando las medidas de la tabla y completa los datos de las longitudes del objeto y de las sombras.
Distancia Objeto-pared | DistanciaLuz-objeto | Longitud delobjeto | Longitud de La sombra |
1m | 0.5m | 17cm | 52cm |
0.5m | 1m | 17cm | 35cm |
1m | 1m | 17cm | 30cm |
0.5m | 0.5m | 17cm | 40cm |
1m | 0.75m | 17cm | 47cm...