Identidades Trigonometricas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Mérida estado Mérida.

Pensamientos Matemáticos.

- “Mis matemáticas fueron un juego prodigioso a la orilladel misterio”. (Isaac Newton)
- “Las leyes de las matemáticas no son meramente invenciones o creaciones humanas, simplemente “son”: existen independientemente del intelecto humano. Lo más que puedehacer un hombre de inteligencia aguda es descubrir que esas leyes están allí y llegar a conocerlas”. (Maurits Cornelis Escher)
- “El olvido de las matemáticas perjudica a todo el conocimiento, ya que elque las ignora no puede conocer las otras ciencias ni las cosas de este mundo”. (Roger Bacon)
- “La matemática es la reina de las ciencias y la teoría de números es la reina de las matemáticas”.(Gauss)


Introducción.

Índice
Identidades de Suma y Diferencia de dos Ángulos……………………………………….1-4
Identidades de Ángulos Dobles………………………………………………………………..5
Identidades de ÁngulosMedios………………………………………………………………..6
Bibliografía………………………………………………………………………………………..7
Conclusión………………………………………………………………………………………..8

Identidades de Suma y Diferencia de dos Ángulos:







COSENO DE LA DIFERENCIA DE DOS ANGULOSEsta identidad trigonométrica se muestra a partir del producto escalar de dos vectores.

Utilizando las dos definiciones de producto escalar se obtiene:

Por igualación se define que

Lascomponentes de los vectores se pueden reemplazar como la proyección de su módulo sobre los ejes, es decir


Reemplazando esta propiedad en ambos vectores nos queda

Extrayendo como factor común losmódulos de los vectores en el segundo miembro


Simplificando nos queda la identidad trigonométrica


COSENO DE LA SUMA DE DOS ANGULOS
Si hacemos

Obtenemos la resta. Como el coseno es par, elsigno no importa y como el seno es impar, el signo sale


SENO DE LA SUMA DE DOS ANGULOS
Esta identidad trigonometrica se define a partir del coseno de la diferencia de dos...