Identificacion algebraica

El método Algebraico: Identificación de Parámetros
El objetivo del trabajo es proponer un método de identificación de parámetros en el cual los parámetros físicos sean obtenidos de una manera rápida y fiable. En el presente trabajo se propone un estimador en tiempo continuo capaz de estimar en línea la inercia y el coeficiente de fricción viscosa de un motor de corriente continua (DC). Dichaaproximación utiliza el método derivativo algebraico en el dominio de la frecuencia proporcionando un conjunto de fórmulas exactas. Estas fórmulas están resumidas en términos de filtros (inestables) lineales variantes en el tiempo. Se verificará que esta técnica es robusta con respecto a ruidos en el sistema. Este método algebraico es no asintótico y sólo está basado en las mediciones de entradasy salidas. Las únicas variables medidas son la posición del motor dada por la medición del encoder y el voltaje de entrada al circuito de armadura. El método de identificación está basado en manipulaciones algebraicas elementales y en las siguientes herramientas matemáticas: teoría modular, álgebra diferencial y cálculo operacional.

La identificación de sistemas es el conjunto de estudios,algoritmos y teorías cuyo objetivo es el conocimiento de las características dinámicas de un sistema (sintetizadas en un modelo matemático a partir de datos experimentales. La identificación de sistemas es llevada a cabo en dependencia del tipo de modelo obtenido: paramétrico o no paramétrico, en dependencia de la aplicación: en línea (identificación recursiva) o fuera de línea.

Los métodos noparamétricos se caracterizan porque los parámetros se calculan indirectamente, por ejemplo a partir de gráficas (ej.: método de análisis de respuesta transitoria, análisis frecuencial, análisis de correlación y análisis espectral). Varios métodos de identificación de modelos no paramétricos han sido vistos en cite {c1}, cite {c2}, y en cite {c3}.

Los métodos paramétricos permiten el cálculodirecto del vector de parámetros de un modelo y son más útiles para la identificación en línea, aplicada por ejemplo al control adaptable.
Dentro de los métodos paramétricos podemos distinguir dos grandes campos, los modelos en tiempo discreto y los modelos en tiempo continuo. El inconveniente que pueden tener las técnicas que utilizan modelos de tiempo discreto es la sensibilidad que
tienenrespecto al tiempo de muestreo, e incluso a las condiciones iniciales. También hay que tener en cuenta que trasladar los modelos discretos a su equivalente en continuo
puede ser complicado. Por tanto, recientemente se están presentando artículos en los cuales los investigadores realizan un gran esfuerzo en encontrar métodos para estimar los sistemas continuos directamente a partir de datos discretosobtenidos experimentalmente (ver el trabajo realizado en cite {c4} y cite {c5}). Hay que destacar que la principal dificultad encontrada en la utilización de los métodos de estimación en tiempo continuo es calcular la derivada del tiempo de las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento del sistema. En otras palabras las derivadas del tiempo poseen un efecto amplificador del ruido,que da lugar a una baja precisión en la estimación.
La identificación en tiempo continuo ha sido estudiada desde distintos puntos de vista y podemos encontrar algunos de los trabajos realizados en cite{c3}, cite{c4}, cite{c6},cite{c7},cite{c8} y cite{c9}.

La estimación de parámetros es un problema importante en el campo de la identificación de sistemas y es el paso previo al control desistemas. Después que un modelo paramétrico ha sido identificado le sigue el problema de determinar los parámetros de dicho modelo. La estimación de parámetros puede ser definida como la determinación de los coeficientes de la ecuación diferencial que describe el sistema. Los
coeficientes del modelo dinámico se determinan aplicando principios físicos y se calculan usando los datos que suministra el...