Identificación de procesos

Identificación de Procesos (Primer Orden)

Identificación de procesos integradores y de primer orden

Las técnicas gráficas para identificación de procesos presentan las siguientes características:

- El ajuste del modelo se obtiene de la respuesta en lazo abierto del proceso.
- La determinación de los parámetros del modelo es a través de construcción e interpretación de gráficas.
-Los resultados son relativamente buenos, y muy justificables.
- La forma de obtener el modelo de un proceso es a través de mediar entre los resultados que en teoría corresponden a un tipo de proceso con los resultados obtenidos a través de una experimentación.

En el caso de las técnicas gráficas el tipo de experimentación propuesta corresponde a generar un cambio tipo escalón en la variablede manipulación del proceso alrededor del punto de operación típico del mismo, deberá hacerse un cambio escalón positivo y otro negativo al menos para identificar la posible no linealidad. Al hacer el cambio escalón deberán tomarse muestras de la variable controlada, de manera que pueda generarse una tabla como la siguiente:

El monitoreo de los datos de la variable controlada será hasta que noexistan cambios en la misma, es decir, hasta que el proceso se haya estabilizado (una forma matemática de determinarlo es a través del cálculo de la varianza).

Una vez obtenida esta información se generan variables de desviación:

Yi = yi - y0 Ui = ui - u0 i = 0,1,...,N-1,N

las cuales se graficarán obteniéndose alguna de las opciones mostradas en la figuras #2 y # 3 con las cuales se trabajará.

De analizar la figura # 6 y # 7 pueden derivarse varias conclusiones, por ejemplo; en las opciones # 6a y # 6b el proceso cambio de un estado estable inicial a un nuevo estado estable final, un sistema de este tipo se llama auto-regulado; por el contrario el sistema de la figura # 7a y # 7b no alcanzó un nivel final, sino creció o decreció indefinidamente,en este caso se dice que el sistema es no auto-regulado. En base a esta clasificación se presentarán los procedimientos de identificación gráfica.

figura # 6 a

figura # 6 b

figura # 7 a

figura # 7 b

7.1. Sistemas No Auto-regulados. La dinámica del sistema debe contener al menos un término integrador y probablemente una o más constantes de tiempo, el modelo típico de ajuste es elsiguiente:



donde:

K = Ganancia del proceso.
’ = Tiempo muerto del proceso.

Los parámetros del modelo (K,’) pueden determinarse fácilmente en forma gráfica a partir de la respuesta del proceso ante el cambio escalón ( figura # 8) como se explica en la figura # 9.

figura # 8

1. Trazar una línea tangente a la respuesta cuando la velocidad de cambio sea prácticamenteconstante, esta línea se llamará línea tangente.

2. Trazar una línea horizontal en el estado inicial del proceso (antes de hacer el cambio escalón) esta línea se llamará línea base.

figura # 9

La ganancia K del proceso es el valor numérico de la pendiente de la línea tangente entre la magnitud del escalón ( en este caso la magnitud fue 2 ) y tiene las unidades de la variable Y entre lasunidades de la variable U:



El tiempo muerto ’ se obtiene como el tiempo transcurrido desde iniciado el experimento hasta la intersección de la línea tangente y la línea base, en este caso:

’ = 3.6 unidades de tiempo

Comentarios : La respuesta del sistema simulado corresponde a un proceso cuya ecuación dinámica real es:



esta ecuación no es conocida para el diseñador(por eso se realiza la experimentación) y aunque el modelo obtenido:



es sustancialmente diferente, este último representa el proceso adecuadamente. Cabe hacer notar que el tiempo muerto ’ del modelo sirve para aproximar procesos de alto orden con varias constantes de tiempo.

7.2. Sistemas Auto-regulados. La dinámica de estos sistemas puede ser descrita por una o más constantes de...