Identificación de sistemas

UNIVERSIDAD DE TARAPACÁ
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA ELECTRONICA
ARICA, CHILE

IDENTIFICACIÓN DE UNA RELACIÓN CAUSA-EFECTO
Tarea1: Optimización e Identificación de SistemasNombre: Sebastián Gallardo G
Asignatura: Optimización e Identificación de Sistemas
Profesor: Ricardo Ovalle C.Fecha: 05 de Julio de 2012

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA
El sistema a analizar es un circuito eléctrico compuesto por bobinas,resistencias y condensadores tal como se ve en la figura 1. La relación causa-efecto es la tensión de salida E0 versus la tensión de entrada E1.

Figura 1

Para obtener la función de transferencia deeste sistema, se debe separa en dos tal como se muestra a continuación.

El resultado son dos circuitos, en el que la salida de uno es la entrada del otro, se debe obtener la función de transferenciade cada circuito por separado y luego multiplicarlas entre si para obtener la función de transferencia total.

Cálculo de la función de transferencia

Circuito 1
Las ecuaciones para el circuito1 son las siguientes:

Dividiendo E2/E1 y ordenando obtenemos:

Circuito 2
Para el circuito 2 tenemos las siguientes ecuaciones:

Dividiendo E0/E2 y ordenando obtenemos:

Finalmentemultiplicando estas dos funciones de transferencia, obtenemos la función del sistema total.

Función de transferencia de tercer grado y con dos ceros
Valores de las variables

R1 = R2 = 1[ohm]
R3 =10[ohm]
L1 = L2 = 5[mH]
C1 = 0.1[F]
C2 = 0.05 [F]

Con dichos valores la función de transferencia queda de la forma:

Respuesta al escalón

A través del software Simulink de Matlab,podemos obtener el tiempo de establecimiento de la relación causa-efecto.

De donde se obtiene: tiempo establecimiento = 4.5 segundos
Construcción de la PRBS

Para la construcción de la PRBS es...