Igualda, diversidad y jurisprudencia

0.

1.

2.

3.

4.

5.

Preliminares ………………………………….……………………….............................. 0.1. Números reales, estimación y 1ógica ………………………………………………… 0.2. Desigualdades y valor absoluto ………………………………………………… 0.3. El sistema de coordenadas rectangulares ………………………………………………… 0.4. Graficas de ecuaciones ………..………………………………………………… 0.5. Funciones y sus graficas ………………………….………………………………. 0.6.Operaciones con funciones ………………………………………………………….. 0.7. Funciones trigonométricas ………………………………………………………….. 0.8. Repaso del capitulo ………………………………………………………….. 0.9. Problemas de repaso e introducción ………………………………………………… Limites …………………………………………………………………………….. 1.1. Introducción a límites ………………………………………………………….. 1.2. Estudio riguroso (formal) de límites ………………………………………………… 1.3. Teoremas de límites………………………………………………………….. 1.4. Limites que involucran funciones trigonométricas ……………………………… 1.5. Limites a1 infinito; limites infinitos ………………………………………………… 1.6. Continuidad de funciones ………………………………………………………….. 1.7. Repaso del capitulo ………………………………………………………….. 1.8. Problemas de repaso e introducción ………………………………………………… La derivada …………………………………………………………………………….. 2.1. Dos problemas con el mismo tema………………………………………………… 2.2. La derivada …………………………………………………………………………….. 2.3. Reglas para encontrar derivadas ………………………………………………… 2.4. Derivadas de funciones trigonométricas ………………………………………………… 2.5. La regla de la cadena ………………………………………………………….. 2.6. Derivadas de orden superior ………………………………………………………….. 2.7. Derivación implícita ………………………………………………………….. 2.8. Razones de cambio relacionadas ………………………………………………… 2.9.Diferenciales y aproximaciones ………………………………………………… 2.10. Repaso del capitulo ………………………………………………………….. 2.11. Problemas de repaso e introducción ………………………………………………… Aplicaciones de la derivada ………………………………………………………….. 3.1. Máximos y mínimos ………………………………………………………….. 3.2. Monotonía y concavidad ………………………………………………………….. 3.3. Extremos locales y extremos en intervalos abiertos ……………………………… 3.4. Problemasprácticos ………………………………………………………….. 3.5. Graficación de funciones mediante calculo ……………………………………….. 3.6. El teorema del valor medio para derivadas ……………………………………….. 3.7. Solución numérica de ecuaciones ………………………………………………… 3.8. Anti-derivadas …………………………………………………………………… 3.9. Introducción a ecuaciones diferenciales ………………………………………. 3.10. Repaso del capitulo …………………………………………………………………… 3.11. Problemas derepaso e introducción ………………………………………………… La integral definida ……………………………………………………………………. 4.1. Introducción a1 área ……………………………………………………………………. 4.2. La integral definida ……………………………………………………………………. 4.3. El Primer Teorema Fundamental del Cálculo ……………………………………….. 4.4. El Segundo Teorema Fundamental del Cálculo y el método de sustitución …………... 4.5. El teorema del valor medio para integrales yel uso de la simetría …………………….. 4.6. Integración numérica ……………………………………………………………………. 4.7. Repaso del capitulo ……………………………………………………………………. 4.8. Problemas de repaso e introducción …………………………………………………. Aplicaciones de la integral ………………………………………………………….. 5.1. El área de una región plana ………………………………………………………….. 5.2. Volúmenes de sólidos: capas, discos, arandelas ……………………………………..… 5.3. Volúmenes desólidos de revolución: cascarones …………………………...….

1 1 6 13 22 29 37 43 52 61 63 63 68 72 77 79 84 88 92 94 94 99 107 112 115 123 128 133 138 143 151 154 154 158 168 174 191 208 215 225 229 235 248 249 249 259 264 270 276 281 288 293 295 295 302 310

5.4. Longitud de una curva plana ………..…………………………………………………. 5.5. Trabajo y fuerza de un fluido ………..…………………………………………………. 5.6. Momentos y centrode masa ………..…………………………………………………. 5.7. Probabilidad y variables aleatorias …………………………………………………. 5.8. Repaso del capitulo ………..……………………………………………………...…… 5.9. Problemas de repaso e introducción ……………………………………………..….. 6. Funciones trascendentales ……………………………………………………...…… 6.1. La función logaritmo natural ……………………………………………………...…… 6.2. Funciones inversas y sus derivadas...