INCERTIDUMBRE MATERIAL DE REFERENCIAS

Application Note 1
Comparación del resultado de una
medida con el valor certificado
La presente nota explica la comparación entre el resultado de una medida
efectuada con un material de referencia certificado y el valor certificado. El
método compara la diferencia entre los valores certificado y medido con la
incertidumbre asociada, es decir, la incertidumbre combinada de los
valorescertificado y medido. La presente nota indica cómo determinar la
incertidumbre típica de los valores certificados, y también la incertidumbre
típica de los resultados de mediciones.

INTRODUCCIÓN
La validación de procedimientos de medida es
una de las aplicaciones más frecuentes de los
materiales de referencia certificados. A tal efecto,
se efectúan mediciones con materiales de
referenciacertificados y se comparan los
resultados de las mismas con los valores
certificados. La comparación suele describirse en
términos cualitativos, diciendo, p. ej., que los
resultados «concuerdan», «concuerdan bien» o
incluso «concuerdan perfectamente» con los
valores certificados. Existe, sin embargo, un
método cuantitativo estructurado que permite
determinar si existe un error sistemático.Este método tiene en cuenta el valor certificado,
el resultado de la medición y sus incertidumbres
respectivas.
A
continuación
ambas
incertidumbres se combinan y la incertidumbre
ampliada resultante se compara con la
diferencia. La presente nota explica el
procedimiento de estimación de la incertidumbre
y la comparación de los resultados con un valor
certificado.

PRINCIPIOS BÁSICOSDespués de efectuar una medida de un material
de referencia certificado (MRC), se puede
calcular el valor absoluto de la diferencia entre el
valor medio de la medición y el valor certificado
de la siguiente manera:

∆ m = cm − cMRC
∆m ............. valor absoluto de la diferencia entre
el valor medio de la medida y el valor
certificado
cm .............. valor medio de la medición
cMRC......... valor certificado
Cada medida lleva asociada una incertidumbre
um según se describe en la Guía ISO sobre la
expresión de las incertidumbre en las medidas
(GUM) [1] y en la Guía Eurachem/CITAC
«Quantifying
Uncertainty
in
Analytical
Measurements»
(Cuantificación
de
la
incertidumbre en las mediciones analíticas) [2].
Esto significa que el resultados de una medida
sólo se conocedentro de los límites de la
incertidumbre. De igual modo, el valor certificado

Enero de 2010
Autor: Thomas Linsinger
Comisión Europea – Centro Común de
Investigación
Instituto de Medidas y Materiales de Referencia
(IRMM)
Retieseweg 111, 2440 Geel, Bélgica
Email: thomas.linsinger@ec.europa.eu
www.erm-crm.org

de un MRC sólo se conoce con una
incertidumbre dada, uMRC, que se precisaen el
certificado. Las incertidumbres se suelen
expresar como desviaciones típicas, pero sólo
son aditivas las varianzas (los cuadrados de las
desviaciones típicas). La incertidumbre de ∆m es
u∆, que se calcula a partir de la incertidumbre del
valor certificado y la incertidumbre del resultado
de la medida con arreglo a la siguiente fórmula:
2
2
u∆ = um + u MRC

u∆ .........incertidumbre
combinada
del
resultado y del valor certificado (=
incertidumbre de ∆m)
um ......... incertidumbre del resultado de la
medida
uMRC ..... incertidumbre del valor certificado
La incertidumbre ampliada U∆, que corresponde
a un intervalo de confianza de aproximadamente
un 95 %, se obtiene multiplicando u∆ por un factor
de cobertura (k), normalmente igual a 2.

U∆ = 2 ⋅ u∆

U∆.............. incertidumbre
ampliada
de
la
diferencia entre el resultado y el valor
certificado
Para comprobar la bonanza del método, se
compara ∆m con U∆: si ∆m ≤ U∆ , no existe
diferencia significativa entre el resultado de la
medida y el valor certificado.

DETERMINACIÓN DE CADA
INCERTIDUMBRE
Incertidumbre del valor certificado
Las incertidumbres ampliadas UMRC de cada
valor...