incertidumbres

Introduccion a la medicion
y Vectores
Lic. Fis. Jorge Huayta Puma

¿FISICA …?

Concepto de Física
Ciencia Fundamental que estudia a la materia
y sus interacciones mutuas.
- Trata de ofrecer una modelización matemática
- Se basa en la observación y la experimentación

Aporta a la Tecnologia
Medica

- Marco conceptual
- Técnicas, aplicaciones
y avances

FISICA
Parte deobservaciones experimentales y
mediciones cuantitativas. Por lo que es
necesario estar familiarizado con los
sistemas de medición y sus unidades para
poder dar a conocer correctamente los
resultados.

MAGNITUD

Medición
La definición de una magnitud debe incluir cómo medirla

Medir significa comparar con un patrón o unidad
¿Se necesita una unidad para cada magnitud?
Masa
P. ej. enMecánica basta con

kg

Longitud

m

Tiempo

s

SI

MAGNITUD
TODO AQUELLO QUE PUEDE
SER MEDIDO.
MEDIDA DE UNA MAGNITUD:
CANTIDAD + UNIDAD

UNIDADES
• Las unidades son las referencias o patrones con
respecto a la cual comparamos en la medida
• Están establecidas por convenio.
• Debe ser constante: no ha de cambiar según el
individuo que haga la medida o a lo largo deltiempo.
• Debe ser universal: no ha de cambiar de unos países
a otros.
• Ha de ser fácil de reproducir, aunque esta facilidad
vaya, a veces, en detrimento de la exactitud.

Unidades de medida
Las mediciones en el mundo científico habitualmente se
expresan en el sistema métrico, o su sucesor modernizado,
el Sistema Internacional de Medidas (SI).
Este sistema se basa en siete unidadesfundamentales que
se enumeran en la tabla siguiente:

Sistema internacional de unidades: SI
Sistema que se establece como oficial en
el mundo para representar las unidades
de medida.
Las medidas al presentar proyectos,
investigaciones, patentes, deben de ir
expresadas en el SI para validar su
publicación.

TIPOS DE MAGNITUDES.
FUNDAMENTALES o de base: Aquellas que
se determinandirectamente con un proceso de
medida.
DERIVADAS: Aquellas que se determinan a
partir de otras fundamentales.

UNIDADES SI DE BASE o
FUNDAMENTALES
Magnitud

corriente eléctrica

Unidad
metro
kilogramo
segundo
amperio

Símbolo
m
kg
s
A

temperatura
termodinámica

kelvin

K

candela
mol

cd
mol

longitud

masa
tiempo

intensidad luminosa
cantidad de sustanciaUNIDADES SI SUPLEMENTARIAS

Cantidad

Nombre unidad
SI

Símbolo

Angulo plano

radian

rad

Angulo solido

estereoradian

sr

UNIDADES SI DERIVADAS
(EJEMPLOS)
Magnitud

Nombre unidad
SI

Símbolo

superficie

metro cuadrado

m2

volumen

metro cúbico

m3

volumen
específico
índice de
refracción

metro cúbico por
kilogramo

m3/kg

(el numero) uno1

UNIDAD SI DERIVADA
EJEMPLO DE CONSTRUCCIÓN

s

m

kg

m3
m/s

kg·m/s2

Incertidumbre

MEDIR
ES COMPARAR FRENTE A UNA
REFERENCIA PATRÓN, A LA QUE
LLAMAMOS UNIDAD.

Errores en la medida
Toda medida implica cierta incertidumbre
Se debe alterar lo menos posible el sistema a medir

Error: diferencia entre la medida y el valor verdadero
Incertidumbre: estimación delerror

desconocido

Error estadístico: fluctúa en una serie de medidas precisión

Error sistemático: fijo en una serie de medidas

exactitud

Error o incertidumbre de una magnitud
medida experimentalmente
i) Una medida:

error del instrumento

xins

ii) Varias medidas:

n

x

Valor verdadero:

Estimación

Fluctuaciones:

x  x

i

i 1

n



1 n
 xi x
n  1 i 1

xexp 

Error:

Resultado:

s

x

s
n





2

1
n(n  1)

 x  x 
n

2

i

i 1

2
2
x  xexp  xins

Ejemplo: error de una magnitud medida
experimentalmente

Se mide la masa de un objeto:
Masa (g)

125

124

123

125

126

122

Precisión balanza: 0.1 g

Estimar la masa con su error absoluto y
relativo....