Indice De Capacidad De Proceso

ISSN 0717-9103
ISSN Online 0718-8307

Ingeniería Industrial - Año 9 Nº 2: 93-106, 2010

ESTIMACIÓN DE ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS
USANDO LA DISTRIBUCIÓN GENERALIZADA DE PARETO
ESTIMATION OF CAPABILITY PROCESS INDICES
USING THE GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION
Martha Rosa Valdiviezo Márquez1, José Simón Fermín2
1
Universidad de Oriente. Escuela de Administración. Departamento deContaduría. Código
Postal 6101. Cumaná-Venezuela.
2
Instituto Universitario de Tecnología. Código Postal 6101. simon.fermin@gmail.com
RESUMEN
Los índices de capacidad de procesos (ICP) son un medio altamente efectivo de determinar la calidad
del producto y desempeño del proceso. Entre muchos índices de capacidad de procesos desarrollados,
Cp, Cpk, Cpm y Cpmk son los cuatro índices máspopulares bajo procesos distribuidos normalmente. Sin
embargo, cuando estos índices tradicionales son utilizados para evaluar un proceso distribuido no
normalmente a menudo guía a resultados inexactos. Por esto, los ICP basado tanto en el método de
percentiles de Clements como en el método de percentiles de Burr fueron propuestos para superar
esta deficiencia bajo procesos distribuidos nonormalmente. Por esta razón, el objetivo de este trabajo
es determinar el desempeño y la confiabilidad del método de bootstrap para estimar los intervalos
de confianza para los índices basados en la técnica de Percentiles de Clements, Percentiles de Burr
y el índice normal usando la Distribución Pareto Generalizada con dos parámetros. Posteriormente
se comparan entre sí los intervalos de confianzaEstándar Bootstrap, Percentil Bootstrap y Percentil
Sesgo Corregido Bootstrap. Se realizó una serie de simulaciones usando la distribución Pareto
Generalizada con diferentes condiciones, resultando en forma general que el índice estimado con
el método de percentil de Burr es mejor estimador en cuanto al porcentaje de cubrimiento y ancho
promedio. Por otro lado, cuando el valor de Cpu=0,50, elintervalo percentil bootstrap es en promedio,
mejor estimador que los intervalos estándar bootstrap y percentil sesgo corregido. Para diferentes
condiciones (Cpu=1,0 y 1,5), el método de percentil sesgo-corregido estima mejor los intervalos de
confianza según los métodos de percentiles de Clements y Burr.
Palabras claves: Distribución generalizada de Pareto, estimación, índices de capacidad.ABSTRACT
The processes capability indices (PCI) are highly effective in determining the quality of the product and
process performance. Among many indices developed process capability, Cp, Cpk, Cpm and Cpmk are
the four most popular indices under normally distributed processes. However, when these traditional
indices are used to assess a non-normally distributed process often leads to inaccurateresults. For
this, ICPs based on both Clements percentiles of method and the Burr method of percentiles were
proposed to overcome this deficiency under processes not normally distributed. Therefore, the aim
of this study is to determine the performance and reliability of the Bootstrap method to estimate
confidence intervals for the ICP technique based on Clements Percentiles, Burr Percentilesand
normal Cpk using the Generalized Pareto Distribution with two parameters. Then are compared with
one another the Standard Bootstrap confidence intervals, Percentile Bootstrap and Biased Corrected
Percentile Bootstrap. A series of simulations was conducted using the Generalized Pareto Distribution
with different conditions, generally resulting in the index with Burr percentile method is abetter
estimator in terms of percentage of coverage and average width. On the other hand, when the value of
Cpu = 0,50 bootstrap percentile interval estimator is on average better than standard bootstrap and
Autor para correspondencia: mvaldivi70@cantv.net
Recibido: 30.11.2010 Aceptado: 31.12.2010
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Ingeniería Industrial - Año 9 Nº 2: 93-106, 2010

Universidad del Bío-Bío

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