inductor plano

Tecnología Microelectrónica

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9-Inductores Integrados Sección 9

9- INDUCTORES INTEGRADOS
9.1- DISEÑO INDUCTORES EN PELÍCULA DELGADA [ 7 ]
El diseño de Inductores de película delgada PD, esta limitado por valores bajos de inductancia, bajo Q y efectos de acoplamiento
indeseados. Veremos datos experimentales y teóricos, así como métodos mejorados para reducir al mínimo estosobstáculos.
Un inductor debe tener buena estabilidad, el mayor valor posible de inductancia, un alto Q, y debe ser fácil de construir. Las
dimensiones son pequeñas y la densidad de encapsulado es alta. Los problemas específicos son:
** La inductancia L disminuye debido a la pequeña sección de la bobina. Esto se puede compensar con un gran numero de espiras.
Las limitaciones las impone el tamañomínimo del alambre y la facilidad de fabricación.
** Los valores altos de resistencia en CC de la bobina y las perdidas electromagnéticas dispersas reducen el valor de Q.
** Los campos dispersos eléctricos y magnéticos en microelectrónica, provocan efectos de acoplamiento indeseables. Los efectos
magnéticos se pueden disminuir utilizando bobinas con núcleos de material magnético. Esto ademásaumenta la inductancia.
** Problemas de fabricación, respuesta en frecuencia limitadas, perdidas y posibles alinealidades en las características del
dispositivo.
9.1.1- Diseño de Bobinas en Espiral en PD

Figura Nº 9.1 Bobina Cuadrada Plana con Espiral extendiéndose al Centro.
En la figura 9.1 suponemos los valores de inicio según D1 = 0
p = q determinamos L, Q y la Frecuencia de autoscilacion f0como
función de la superficie S de la bobina y el ancho p de la traza.
Las formulas a emplear son las siguientes:
S = D2 (1)
El numero de espiras N se calcula como:

N =

D 1
.
2 q+ p

(2)

y si llamamos a la relación r = p / q (3) resultara:

N =

D
1
×
2. p  1 
1 + 
r


(4)

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D
D2
1
l = 4. . N =
×
2
p  1
1 +
r


La longitud de la espiral es:

9-Inductores Integrados Sección 9

(5)

La Inductancia se calcula con una formula empírica dada por Bryan (H.E. Bryan, "Printed Inductors and Capacitors", TelTech,Vol.14, Nº 12, p.68, 1955 – J.M.C. Dukes, Printed circuits Their Design and Application, MacDonald, Londres, 1961).
5
5
3
−10
−10
3
5
5
3
3 (6)

L = 85 × 10 .D.N = 27 × 10 .

Dp

1

.

 1
1 + 
r


D = dimensiones en cm.
S= Superficie de la bobina para D1 = 0
N = Numero de espiras.
L = Inductancia en Hy.
l = Longitud de la espiral en cm.
p = Ancho de la traza de la espiral en cm.
q = Distancia entre los bordes exteriores de dos espiras adyacentes en cm.
Se estima que la inductancia dada por esta formula tiene una exactitud del 5% para la mayoríade las bobinas de PD. Para los cálculos
se considera que el ancho de la traza es igual a la separación entre espiras p = q por lo que su relación r = 1. Esto resulto ser un buen
compromiso en el diseño practico de bobinas en espiral. En las figuras 9.2; 9.3 y 9.4 se grafican la Inductancia L, la frecuencia de
auto resonancia del inductor, f0 y Q0 medidos a 0,25 f0, como función de lasuperficie S, con el ancho p de la espiral, o el numero N
de espiras como parámetro. Parte de los gráficos están mas allá de la tecnología en la actualidad, pero puede resultar importante si se
mejora la resolución de los circuitos de película delgada. Se da el numero de espiras para evitar soluciones poco practicas. Para otras
formas distintas a la cuadrada, L varia ligeramente. Para formas circulares,L aumenta ligeramente mientras que para formas
rectangulares o cuando D1 ≠ 0. En la figura 9.3 la frecuencia de auto resonancia f0, se obtiene de considerar que la espiral constituye
una línea de transmisión de longitud y que resuena a l = λ / 4. Una expresión aproximada para f0 es:

f0 =

C

εr

×

1
4.l

(7)

(J.M.C. Dukes, "Printed Circuit, Their Design and Application,...