Industrial

4to. Trabajo de Equipo a considerarse para el II Parcial
Matrículas: _____________________________________________

Problema 1. Encuentra las siguientes antiderivadas o familias de curvas. Enalgunos casos hay que utilizar un cambio de variable para transformar la antiderivada solicitada en una que aparezca en el formulario.

a) [pic] [ Usa el cambio de variable [pic]]

Solución:[pic]

b) [pic] [ Usa el cambio de variable [pic] ]

Solución: [pic]

c) [pic] [Usa el cambio de variable [pic]]

Solución: [pic]

d) [pic] [Separa en dos antiderivadas y en lasegunda usa el
cambio de variable [pic]]

Solución: [pic]

e) [pic]

f) [pic]

g) [pic]

Problema 2. Calcula las siguientes integrales. Usa el formulario para encontrar lasantiderivadas correspondientes

a) [pic]
b) [pic]

c) [pic]

Problema 3. En una columna rectangular de base cuadrada de un metro de lado, la densidad lineal del aire, [pic] (enkgs/mt), depende de la altura [pic] y está dada por la fórmula:










[pic]








a) Obtén una fórmula para la masa M de la columna de aire, en función de sualtura h. Toma en cuenta que si [pic] metros entonces [pic] kilogramos.
Solución:

b) Calcula la masa de una columna de aire de 10 metros de altura.
Solución:

Problema 4. El costomarginal (costo extra en la producción de una unidad adicional) de un artículo de consumo es:
[pic]

donde [pic] es el costo total de producción de x unidades. Obtén la función de costo totalde producción si [pic].
Solución:

Problema 5. Un automóvil parte del reposo y se mueve a lo largo de una carretera recta. Su velocidad en cualquier instante t está dada por la fórmula:[pic]
a) Encuentra una fórmula para la posición [pic] en función del tiempo t si su posición inicial es cero.
Solución:

b) Calcula la distancia recorrida en los primeros 8...