inercia

Práctica N°6: Momento de Inercia y Aceleración Angular

Resumen
En el presente informe de laboratorio se pretende encontrar la Inercia de dos discos  mediante un montaje que consta de una masa conectada a cada uno de ellos por medio de una polea sin fricción , teniendo en cuenta que para cada disco se realizan 3 variaciones de masa. Con la respectiva configuración del programa CassyLab seobtienen datos de ángulo y tiempo para que a partir de las ecuaciones del M.C.U sea posible encontrar una ecuación exponencial que represente el comportamiento de los datos. Posteriormente, por medio del Método de mínimos cuadrados se realiza un ajuste y se obtiene la aceleración angular , de modo que así sea posible determinar el momento de inercia de cada disco.


Palabras Clave: Momento deInercia, tiempo, ángulo, disco.

INTRODUCCIÓN
Momento de inercia
Momento de inercia  es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarsepor medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.

El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo dependede la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

Aceleración angular
Se define la aceleración angular como el cambio queexperimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa . Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.
Se expresa en radianes por segundo al cuadrado,  ya que el radián es adimensional.
OBJETIVOS
General
Aclarar los conceptos de: momento de fuerza (torque;τ), que se aplica a la descripción dinámica de un cuerpo que girarespecto de un eje (suponiendo que no existe fricción con este).
Especificos
Encontrar la relación de la aceleración angular y el momento de inercia de un disco
Representar gráficamente el comportamiento del ángulo de giro respecto al tiempo
Relacionar la variación tanto de masa como de radio a la hora de hallar el momento de inercia de un disco

MARCO CONCEPTUAL

El momento de inercia (I)es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia.[1]
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólodepende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.[2]
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje.

Es decir:
I =miri2

Por otra parte, paradeterminar el momento de inercia de forma experimental de cualquier cuerpo simétrico que puede ser girado en torno a un eje como se ve en el siguiente esquema:

Imagen N°1 : Fuerzas que actúan en el sistema, Fuente: [1]

=|r X F| =rFsen =rF
Éste torque hará que la polea gire con una aceleración angular
=I
rF=I
La fuerza F en éste caso es la Tensión de la cuerda, así :
T=I/r
Si se...