Inferencia Estadistica

Inferencia estadística

La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra).
La bondad de estas deducciones se mide en términos probabilísticas, es decir, toda inferencia se acompaña de suprobabilidad de acierto.


a) Estadística descriptiva: Básicamente se ocupa de la 1ª parte, es decir, a partir de ciertos datos, analizarlos y organizarlos. Es aquí donde tiene sentido calcular la media, mediana, moda, desviación, media, desviación típica, etc.

b) Estadística inferencial: Se ocupa de predecir, sacar conclusiones, para una población tomando como base una muestra (es decir, unaparte) de dicha población. Como todas las predicciones, siempre han de hacerse bajo un cierto grado de fiabilidad o confianza.
Será esta última vertiente de la estadística la que estudiemos en este tema.

Introducción al muestreo

Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos enumeración completa ocenso. Utilizamos el muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.
Los estadísticos usan la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido elegidos para un estudio, y emplean la palabra muestra para describir una porción elegida de la población.
Condiciones que debe reunir una muestra:
• Homogeneidad:debe ser extraída de la misma población.
• Independencia: las observaciones no deben estar mutuamente condicionadas entre sí.
Representatividad: la muestra debe ser el mejor reflejo posible del conjunto del cual proviene.
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Estadísticas y parámetros

Matemáticamente, podemos describir muestras y poblaciones al emplear mediciones como la media, la mediana, la oda y ladesviación estándar. Cuando estos términos describen las características de una población, se llaman parámetros. Cuando describen las características de la muestra, se llaman estadísticos. Una estadística es una característica de una muestra y un parámetro es una característica de la población.
Se emplean letras latinas minúsculas para denotar estadísticas de muestra y letras griegas olatinas mayúsculas para representar parámetros de población.


|  |Población |Muestra |
|Definición |Colección de elementos considerados |Parte o porción de la población seleccionada para su|
| ||estudio |
|Características |Parámetros |Estadísticas |
|Símbolos |Tamaño de la población: N |Tamaño de la muestra: n |
| |(Media de la población: |Media dela muestra: x |
| |(Desviación estándar: |Desviación estándar: s |


Parámetros y estimadores

Una población queda caracterizada a través de ciertos valores denominados parámetros, que describen las principales propiedades del conjunto.
Un parámetro es un valor fijo(no aleatorio) que caracteriza a una población en particular. En general, una parámetro es una cantidad desconocida y rara vez se puede determinar exactamente su valor, por la dificultad práctica de observar todas las unidades de una población. Por este motivo, tratamos de estimar el valor de los parámetros desconocidos a través del empleo de muestras. Las cantidades usadas para describir una...