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CAPACIDAD CALÓRICA DE LOS GASES

Grupo: 5 Fecha: 21 de agosto de 2009
Experiencia: P5

Resumen
Se midió el tiempo de calentamiento de una resistencia eléctrica en un recipiente de 10L que contenía aire. La presión generada por la expansión del gas fue medida así como la diferencia de potencial y la corriente eléctrica aplicada a la resistencia. Como resultado se obtuvo una capacidadcalorífica de 23.2Julmol.K para el aire, la cual puede compararse con el valor encontrado en la literatura.

Introducción
La capacidad calorífica molar, se define como la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de un mol de una sustancia en un grado; se expresa mediante la siguiente ecuación:
C=1nQdTJul.mol/K
donde Q es el calor, T la temperatura y n, es el numero de moles. Debido aque la capacidad calorífica depende de Q, debe considerarse la trayectoria del cambio de estado de una sustancia y a su vez la naturaleza de la misma.

La capacidad calorífica molar, se puede dar para un proceso a volumen constante o a presión constante.

En un proceso isocórico, se tiene que la capacidad calorífica, se expresa mediante la siguiente ecuación:
CV=1ndUdTJul.mol/K | (1) |
dondeU es la energía interna del sistema, y puede calcularse usándose la siguiente expresión:
dU=dQ-PdV | (2) |
donde P es la presión y V el volumen.

De la ecuación (1) y (2), se tiene:
CV=1ndQ-PdVdT | (3) |

Sí el calor suministrado al sistema, es debido a un fuente eléctrica, se tiene que:
∆Q=UI∆t | (4) |
donde U es la diferencia de potencial, I la corriente y t el tiempo.Remplazando (4) en (3)
CV=1nUI∆t-P∆V∆T | (5) |
Considerándose que, un incremento en la temperatura, con lleva a un aumento de la presión, y a su vez a pequeños cambios en el volumen, se tiene que:
∆T=T0P0V0P∆V+V∆P | (6) |
donde el subíndice 0, se refiere a los valores de dichas propiedades a condiciones normales, los cuales son:

T0=298K
P0=101325Pa
V0=0.024436[m3]

Remplazando (6) en (5), seobtiene la expresión a emplear para calcular la capacidad calorífica molar de un gas, cuando se emplea un calentador eléctrico; dando como resultado:
CV=P0V0nT0UI∆t-P∆VP∆V+V∆P | (7) |
Procedimiento
Se calentó mediante una resistencia eléctrica un volumen de 10L de aire contenido en un recipiente que estaba unido a un barómetro, el cual detecta el cambio de presión generado por la expansión delgas. Se tuvo en cuentas el tiempo de calentamiento así como la diferencia de potencial e intensidad de corriente eléctrica aplicada a la resistencia. Este proceso de medida se realizo veinticuatro veces, para cada una de ellas se llevo a cabo un proceso de liberación de presión presente en el sistema debido a la medición anterior.

Resultados
Los datos obtenidos en el laboratorio, son losmostrados en la siguiente tabla:

Tabla 1. Datos empleados para el cálculo de la capacidad calorífica.
Δt [s] | ΔP [Pa] |
| |
1,300 | 2,0 |
1,264 | 2,5 |
1,389 | 2,5 |
1,550 | 3,0 |
1,765 | 3,5 |
1,721 | 3,5 |
1,742 | 4,0 |
1,934 | 4,5 |
2,022 | 5,0 |
2,183 | 5,5 |
2,201 | 6,0 |
2,657 | 6,0 |
2,251 | 6,5 |
2,441 | 7,0 |
2,634 | 7,5 |
2,654 | 8,0 |
2,759 | 8,5 |2,953 | 9,0 |
3,201 | 9,5 |
3,326 | 10,0 |
3,807 | 10,5 |
3,937 | 11,0 |
4,546 | 11,5 |
4,696 | 12,0 |

A partir de dichos resultados, se procedió a la realización de la gráfica de cambio de presión versus cambio de tiempo, obteniéndose el siguiente resultado:

Gráfica 1. Relación entre el cambio de presión y el tiempo.

A partir de la regresión de la gráfica, se tiene que:y=mx+b
y=∆P
x=∆t
Comparando la expresión obtenida con la ecuación (7), al despejar el cambio de presión, se tiene que:
∆P=UIRVCV∆t-P∆VVRCV-1
Por tanto el valor de la pendiente esta dado por:
m=UIRVCV
Se despejo CV obteniéndose la expresión a emplear para el cálculo:
CV=UImVR
Los valores empleados fueron los siguientes:
U=6.22×10-3V
I=1.3842 A
a=πr2=1.26×10-5[m2]
P=90793Pa
El valor...