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GUÍA RESUMEN EXAMEN MAT 430 2012-1

1. Resolver las siguientes ecuaciones con problema de valor inicial:

a. dydx=yx2 condición inicial: y1=3Respuesta: y=3ex-1x, x>0

2. Resuelva el problema de valor inicial: ;
3. Resuelva el problema de valor inicial:

;

4. Resuelva laecuación diferencial:
5. Resuelva la ecuación diferencial:

6. Escriba los 4 primeros términos de la serie de MacLaurin para la función:

7. Escriba los 4 primerostérminos de la serie de MacLaurin para la función:

8. Escriba los 4 primeros términos de la serie de MacLaurin para la función:

9. Analice la convergencia de la serie:10. Analice la convergencia de la serie:
11. Use el criterio de la razón para estudiar la convergencia de la siguiente serie:

12. Determine elintervalo de convergencia de la serie:
13. Determine el intervalo de convergencia de la serie:
14. Sea , determine:
a) b)15. Sea , determine:
a) b)
16. Una fábrica produce dos tipos de productos en cantidades e . La función conjunta del costo es

Paraque el costo sea mínimo, ¿Cuántas unidades debe producir de cada producto, si el número total de unidades es 10 ?
17. Si se gastan x miles de dólares en mano de obra e y miles de dólares en equipos,la producción de cierta fábrica será unidades. Si hay U$180.000 disponible su función restricción sería x + y = 180. ¿Cómo debe distribuirse el dinero, entre mano de obra y equipos, para generar unamayor producción posible?
x : Gasto en mano de obra
y : Gasto en equipos
18. Calcule: , donde es la región rectangular cuyos vértices son (0,0); (1,0); (0,2) y (1,2)
19. Calcule:...