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A Parte I: péndulo físico

Resumen:

A lo largo del trabajo práctico se estudiaron conceptos relacionados con el cuerpo rígido. Se obtuvieron experimentalmente magnitudes como el radio de giro baricéntrico, el momento de inercia y el centro de gravedad de un cuerpo, en algunos casos por diferentes métodos. Esto permitió un análisis más profundo de resultados pudiendo compararlos con susdiferentes bandas de error.



Introducción teórica:

Se llama péndulo físico a cualquier cuerpo rígido soportado de tal forma que pueda oscilar en un plano vertical en torno a un eje que pase por uno de sus puntos. Se trata de una generalización del péndulo simple, en el cual una cuerda sin peso soporta una sola partícula.



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Figura 1En la Fig. (1) se muestra un cuerpo de forma irregular, girando en torno a un eje horizontal, que pasa por P y desplazado un ángulo θ, de su posición de equilibrio. La distancia del pivote al centro de masas es d, la inercia rotacional del cuerpo en torno al eje que pasa por el pivote es I y la masa del cuerpo es M. El torque restaurador (τ) para el desplazamiento angular θ es

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Y se debe a la componente tangencial de la fuerza gravitacional. Como T es proporcional al sen θ, en vez de serlo a θ, en general, no se cumple la condición para el movimiento angular armónico simple. Sin embargo, para desplazamientos angulares pequeños, resulta que la aproximación sen θ = θ es, como antes, una aproximación excelente, de tal maneraque, para pequeñas amplitudes

[pic]

[pic] , I = momento de inercia del cuerpo respecto eje de rotación.

Entonces:

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El período de este movimiento periódico es:

[pic] (1)




Cuando la amplitud es grande, el péndulo físico realiza un movimiento armónico, pero no armónicosimple. Es posible calcular el momento de inercia y el período con las siguientes ecuaciones:

[pic] (2)

[pic] (3)

siendo k el radio de giro baricéntrico que puede calcularse de la siguiente manera:

[pic](4)

Desarrollo:

Materiales:

- Placa

- Balanza electrónica

- Plomada

- Cronómetro

- Soporte

Se comenzó la práctica calculando el centro de gravedad, donde se intersecaban las rectas que unían los extremos de la placa. Luego se pesó la placa ya que el peso es un factor primordial para el cálculo delmomento de inercia, respecto al eje que pasa por el centro de masa de la misma. A continuación medimos con la regla los diferentes puntos de suspensión elegidos hacia el centro de gravedad de la placa, para calcular sus correspondientes periodos y construir una tabla con los mismos. Esto se calculó colgando la placa en un soporte con un transportador para saber el ángulo de inclinación de la barra. Semidió a partir de un ángulo no menor a 10º y se la hizo oscilar obteniendo en este caso los diferentes periodos por medio de un cronómetro. Esta operación fue repetida por lo menos diez veces. Con los datos obtenidos, hicimos un grafico donde se representaba el período en función de las diferentes distancias entre los puntos de suspensión al centro de gravedad, teniendo en cuenta un margen deerror apropiado sobre la gráfica, obteniendo en este caso un valor aproximado del radio de giro a partir del mínimo de la parábola. De esta manera obtuvimos el radio de giro y el momento de inercia de la placa.



Mediciones directas:

|Punto |D (cm) |∆d (cm) |T (seg) |∆T (seg) |
|1 |3,00...