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STATGRAPHICS

09-AGOSTO-2010

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada así por el matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito (p) y valor 0 para la probabilidad de fracaso (q = 1 − p).
Si Xes una variable aleatoria que mide "número de éxitos", y se realiza un único experimento con dos posibles resultados (éxito o fracaso), se dice que la variable aleatoria X se distribuye como una Bernoulli de parámetro p.
X˜Be(p)
La fórmula será:
f(x) = px(1 − p)1 − x con x = {0,1}
Un experimento al cual se aplica la distribución de Bernoulli se conoce como Ensayo de Bernoulli o simplementeensayo, y la serie de esos experimentos como ensayos repetidos. Si lanza una moneda al aire puede caer cara o cruz.
La posibilidad de que caiga cara es de: p= 0.5
La posibilidad de que caiga cruz es de: q= 0.5
P + q= 0.5+0.5= 1
La distribución binomial es parte de la distribución de Bernoulli, esta distribución se aplica cuando se hace solo una vez el experimento que tiene únicamente dosposibles resultados (éxito y fracaso) por lo que la variable solo puede tomar dos valores, el 1 y el 0. Veámoslo en el ejercicio.
Ejemplo: Statgraphics tiene la solución a este problema,
Aquí se comienza a trabajar con el programa, estos son los pasos que tienes que seguir para utilizar el programa y dar solución.


Aquí seleccionamos la opción binomial puesto que se aplicacuando se realiza un numero “n” de veces el experimento de Bernoulli, siendo cada ensayo independiente del anterior.

Statgraphics nos da la probabilidad y distribución del ejercicio, junto con la graficas que se utilizan, aquí podemos saber la acumulación de la distribución

Damos clic derecho para seleccionar la opción cumulative distributions

Damos clic derecho y seleccionamos paneoptions

Aquí damos la opción panel de opciones la cual pondremos observar que sale una ventana con el concepto de cumulative opciones, aquí pondremos la numeración la cual es 6
Damos nuevamente clic derecho y seleccionaremos análisis options

Aquí en esta ventana de binomial options pondremos el total de veces que se hace el experimento al lanzar una moneda al aire, así que este es 10 y laprobabilidad de que caiga cara o sol es 0.5.

En el momento en que usted da el último clic observamos que el recuadro que tenemos de lado izquierdo ha cambiado el dato que teníamos antes al que ahora visualizamos en este caso es: 0.205078 que es la probabilidad más.

La distribución hipergeometrica
La distribución hipergeometrica es el modelo que se aplica en experimentos del siguiente tipo:
Enuna urna hay bolas de colores (blancas y negras), cual es la probabilidad de que al sacar 2 bolas, las dos sean blancas?
Es igual que la distribución binomial tan solo hay dos posibles resultados: es blanca o es negra y lo que hace diferente de la distribución binomial es que los pasos a seguir son dependientes entre sí.
Es este primer paso saco una bola, en el segundo, hay una bola blancamenos por lo que las probabilidades son diferentes y existe una dependencia entre los distintas veces que saque la bola.
La distribucion hipergeometrica es el ideal para el paso siguiente, para eso tenemos es programa statgraphics que tambien nos ayudara a resolver este problema.
En teoría de la probabilidad la distribución hipergeometrica es una distribución discreta relacionada con muestreosaleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeometrica mide la probabilidad de obtener x () elementos de la categoría A en una muestra de n elementos de la población original.
Propiedades
La función de probabilidad de una variable aleatoria con distribución hipergeometrica puede...