INFORME 2

Cuerdas Vibrantes
Objetivo

Analizar y estudiar en forma experimental la relación entre la frecuencia, la tensión, la densidad lineal y la longitud de onda que se producen en una onda estacionaria transversal.

Equipo

Un vibrador
Una fuente de corriente continúa FALTA FOTO DE LOS
Un vasito de plástico INSTRUMENTOSUna polea sargenta
Cuatro masas
Una regla graduada de un metro
Una cuerda

Fundamento Teórico

Las ondas en una cuerda vibrante son fáciles de visualizar, al tiempo que presentan la mayoría de las propiedades generales comunes a todas las ondas. Por esta razón van a servir de introducción útil al estudio de las ondas. La teoría de las cuerdas vibrantes tiene aplicación directa a los instrumentosmusicales tales como la guitarra, el piano y el violín; a los cables de tendido aéreo, como los de las líneas de transporte de la energía, líneas telefónicas y puentes colgantes. La teoría tiene una aplicación indirecta al estudio de la estructura atómica a causa de la estrecha analogía existente entre los modos normales de vibración de una cuerda y los estados energéticos de una átomo.

Ondas en unacuerda tensa

Imaginemos una cuerda larga fija por un extremo. Si damos al otro extremo una sacudida brusca hacia arriba y hacia abajo, se genera un pulso que se propaga por la cuerda con velocidad constante. El pulso constituye una región limitada de la cuerda que se encuentra perturbada con relación a su posición normal (de equilibrio). Es esta región de perturbación la que se mueve a lo largode la cuerda.

Si se sacude continuamente el extremo libre de la cuerda, en ésta se forman ondas estacionarias. Muy frecuentemente nos encontraremos con dichas ondas, pero el término “onda” suele utilizarse para cualquier perturbación que se propague de esta manera, independientemente de cual sea su forma.

Definición: Una onda es una perturbación de un medio que se propaga por él con unavelocidad constante v característica del medio. En el ejemplo que nos ocupa, la cuerda es el medio y la perturbación el desplazamiento de los puntos de la cuerda respecto a su posición no perturbada, o de equilibrio.

Ondas periódicas

Ondas transversales periódicas: Aquella onda en la cual los puntos del medio se mueven perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Las ondas en una cuerdason transversales porque los puntos de la cuerda se mueven perpendicularmente a la cuerda mientras la onda se propaga a lo largo de ella.


Onda Periódicas Longitudinales: Aquella onda en la cual los puntos del medio se mueven en uno y otro sentido en la dirección de propagación de la onda. Se puede establecer una onda longitudinal en un resorte largo apretando entre sí algunas espiras de unextremo y soltándolas después. Al volver a su posición de equilibrio dichas espiras, las espiras próximas se comprimen, las cuales a su vez vuelven a sus posiciones de equilibrio comprimiendo nuevas espiras a lo largo del resorte.


Velocidad de una onda

Puede demostrarse que la velocidad v de una onda en una cuerda de masa m y longitud L es



Donde T es la tensión. La cantidad m/L es la masa porunidad de longitud, o densidad lineal, de la cuerda. Así pues, si hacemos


La velocidad de la onda será



Considerando además la relación entre la velocidad de propagación, la frecuencia y la longitud de onda, v=fλ, puede demostrarse que las frecuencias para las que se observarán ondas estacionarias en una cuerda están dadas por:



























Cálculos y Resultados

1.Calcule f, λ, y v para cada peso llenando el cuadro siguiente:

F(N)
n
L(m)
f(s-1)
λ(m)
v(ms-1)
0.2383
5
0.955
61.91
0.382
23.649
0.3394
4
0.935
60.37
0.467
18.764
0.4345
3
0.875
54.74
0.583
28.192
0.5366
3
0.855
62.26
0.570
35.488
0.6386
2
0.623
62.14
0.623
38.713
1.2792
3
1.117
63.58
0.644
40.94


ƒ (prom)= (61.91+60.37+54.74+62.26+62.14+63.58)/6 = 60.83 (s-1)

µ=...