informe caída libre

CAIDA LIBRE

1.-Objetivos

-Estudiar las características del movimiento de caída libre de un cuerpo (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en dirección vertical).
-Comprobar que la distancia es directamente proporcional al tiempo empleado al cuadrado, que la grafica y – t es una parábola, que la grafica v – t es una recta donde su pendiente representa a la aceleración.
-Medirexperimentalmente la aceleración de un cuerpo que cae libremente (aceleración de la gravedad).

2.-Fundamento Teórico

Aceleración:

Cuando la velocidad de una partícula cambia con el tiempo, se dice que la partícula esta acelerando. Por ejemplo, la velocidad de un automóvil aumentará cuando se pise el acelerador y disminuirá cuando aplique los frenos.

Un movimiento decaracterísticas más generales es aquel en el cual la velocidad cambia conforme transcurre el tiempo. La variación de la velocidad es producida por una cantidad llamada aceleración.

Aceleración media

Si dada partícula en el instante inicial se movía con una velocidad y luego de un cierto intervalo de tiempo t su velocidad cambia a en el instante , definimos la aceleración media como elcambio que experimenta la velocidad instantánea de la partícula en el intervalo t, esto es:

Aceleración instantánea

Dado que la aceleración media no nos proporciona información detallada acerca de cómo varía la velocidad instantánea de la partícula en cada instante de tiempodefinimos la cantidad llamada aceleración instantánea.

La aceleración instantánea, se define como el límite de la aceleración media conforme el intervalo de tiempo t tiende a cero, esto es:


es decir, la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad con respeto al tiempo, o bien, es la segunda derivada del desplazamiento “y” con respecto altiempo dos veces.

Se puede decir que la aceleración instantánea es la rapidez de la variación de la velocidad instantánea.

La aceleración instantánea suele llamarse simplemente aceleración.

Gráficamente, la aceleración está representada por la pendiente de la recta tangente a la curva de velocidad en función del tiempo, en cualquier punto.

Movimiento rectilíneo uniformementeacelerado

Se analizará el movimiento de una partícula o móvil restringida a moverse sólo a lo largo del eje “x” o sólo a lo largo del eje “y” con aceleración constante, es decir que la aceleración media coincide con la aceleración instantánea.
Constante

A este movimiento se le denomina movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Eneste caso la velocidad del móvil varía uniformemente, es decir la velocidad aumenta o disminuye la misma cantidad en la unidad de tiempo. Veremos que, efectivamente, para esta clase de movimiento, la velocidad es proporcional al tiempo, siendo la aceleración la constante de proporcionalidad.

A partir de la definición de aceleración obtenemos: dv = a*dt, para despejar v de esta ecuacióndiferencial integramos:


En donde es la velocidad del móvil en el instante inicial y v es la velocidad en el instante cualquiera t. Notar que pusimos la aceleración “a” fuera del signo integral por ser constante.

Resolviendo las integrales de la ecuación anterior obtenemos:


si =0, la relación anterior es:
(1)

En estas dos últimas relaciones podemos notarclaramente la relación de proporcionalidad existente entre la velocidad y el tiempo.
Las gráficas de velocidad y aceleración en función del tiempo para este movimiento, cuando el móvil parte del reposo, están representadas en la figura1.

Para determinar la relación funcional entre la posición y el tiempo partimos de la definición de velocidad: , de donde obtenemos: .

FIGURA 1...