Informe de laboratorio 2

FACULTADES DE INGENIERIA ELECTRONICA E INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES Y REDES

Señales y Sistemas

Informe de Laboratorio 2



SECCION:

B601

Lima, martes 22 de Junio del 2010.

Respuesta en frecuencia, sistemas retroalimentados y Funciones de Distribución de Probabilidad |
Análisis 1.1 Teórico | Resultado 1.1.1 |
Determinar los polos del filtro Butterworth: |
Para esteresultado se ha determinado del Resultado 1.1.3 la función de transferencia.Hs=6.1731×1058×s51.9702×1038×s10+8.0117×1042×s9+2.7959×1047×s8+5.8431×1051×s7+1.0143×*1056×s6+1.2213×1060×s5+1.2015×1064×s4+8.1985×1067×s3+4.6469×1071×s2+1.5773×1075×s+4.5947×1078Usando la función “roots” en el mathlab:>> p2=[5.874730657*10^42 2.388949387*10^47 8.336654024*10^51 1.742278106*10^56 3.024388784*10^603.641244252*10^64 3.582491344*10^68 2.444626645*10^72 1.385588822*10^76 4.703239260*10^79 1.370015922*10^83];>> r2=roots[p2]Por lo tanto, los polos del filtro Butterworth son los siguientes: s1=-2.8847x103 +1.8275x104j s2=-2.8847x103 -1.8275x104j s3=-6.8773x103 +1.4156x104j s4 = -6.8773x103 -1.4156x104j s5 =-6.2830x103 +8.8869x103j s6 =-6.2830x103 -8.8869x103j s7 =-3.2891x103 +6.7700x103j s8=-3.2891x103 -6.7700x103j s9 =-9.9826x102 +6.3241x103j s10=-9.9826x102 -6.3241x103j |
Comentarios y justificaciones :Se ha encontrado la función de transferencia con el valor de Wc = 1 debido al prototipo del filtro pasa bajas, seguido del método de transformación de frecuencia para buscar la función de T(S) para convertirlo en un rechaza banda usando la frecuencia dada de wc=12567 rad/s.Lasoperaciones de simplificación para determinar H(T(s)) se ha usado el programa DERIVE.La ecuación de transferencia muestra que el filtro tiene orden 10. Por lo tanto, tenemos 10 polos complejos. Los cuales verifican que pertenecen a la región estable del plano complejo. |

Respuesta en frecuencia, sistemas retroalimentados y funciones de distribución de probabilidad |
Análisis Teórico 1.1 |Resultado 1.1.2 |
Determinar los polos del filtro Chebychev |
Para este resultado se ha determinado del Resultado 1.1.4 la función de transferencia:Hs=9.0180*1060*s53.5220*1041*s10+3.1268*1045*s9+2.9199*1050*s8+1.9662*1054*s7+8.3089*1058*s6+3.8707*1062*s5+9.8423*1066*s4+2.7588*1070*s3+4.8531*1074*s2+6.1559*1077*s1+8.2136*1081Usando la función “roots” en el mathlab:>> p3=[3.522e041 3.127e0452.92e050 1.966e054 8.309e058 3.871e062 9.842e066 2.759e070 4.853e074 6.156e077 8.214e081]>> r3=roots[p3]Por lo tanto los polos son: 1.0e+004 * -0.0638 + 1.8591i -0.0638 - 1.8591i -0.1465 + 1.5262i -0.1465 - 1.5262i -0.1376 + 1.0793i -0.1376 - 1.0793i -0.0745 + 0.7693i -0.0745 - 0.7693i -0.0215 + 0.6364i -0.0215 - 0.6364i, |
Comentarios y justificaciones :De igual manera, queel procedimiento anterior, se halla la función de transferencia con Wc=1, del prototipo del filtro pasa bajas para luego cambiar a la frecuencia de resonancia especificada.Se ha usado el programa derive para la simplificación de la función H(T(s)).La función roots verifica que al ser el sistema de orden 10 tenemos 10 polos complejos. |

Respuesta en frecuencia, sistemas retroalimentados yFunciones de Distribución de Probabilidad |
Análisis Teórico 1.1 | Resultado 1.1.3 |
Determinar la función transferencia del filtro Butterworth: |
Sabemos que el orden del filtro es quinto debido al dato de N=5 y Wc = 12567 radseg .Según la ecuación de los polos para un filtro Butterworth:Hps=WcNi=1Ns-pi Donde: pi=ωcejπ21+2i-1N , N=5 orden del filtroSe aplica el escalamiento defrecuencia con un Wc = 1 del filtro pasa bajas prototipo, para luego reemplazarlo por la frecuencia de resonancia requerida. Hps=14s-p1s-p2s-p3s-p4(s-p5)Donde: pi=ωcejπ21+2i-1N Polo 1(p1) | Polo 2(p2) | Polo 3(p3) | Polo 4(p4) | Polo 5(p5) |
ωcejπ21+2(1)-15 | ωcejπ21+2(2)-15 | ωcejπ21+2(3)-15 | ωcejπ21+2(4)-15 | ωcejπ21+2(5)-15 |
ωcejπ265 | ωcejπ285 | ωcejπ22 | ωcejπ2125 | ωcejπ2145 |
1ej3π5 |...