Informe de laboratorio fisica ii

Análisis de datos experimentales
Densidad:
CUADRO Nº 1
Volumen V(〖cm〗^3) 50 100 150 200 250
Masa m (g.) 228.5 271 313 356 398

ACTIVIDADES.
Grafique : m=f(V) con los datos experimentales del cuadro Nº 1

¿Qué tipo de curva le sugiere el gráfico? Y escriba la ecuación tipo.
La curva es una Línea recta (m=ρV) con una ecuación lineal del tipo y =Ax + B donde B en este caso es iguala cero o tiende a cero.

Determine los parámetros de la ecuación empírica por mínimos cuadrados.
N° x=V(cm^3 )
y=m(g) xy
x^2

1 50 228.5 11425 2500
2 100 271 27100 10000
3 150 313 46950 22500
4 200 356 71200 40000
5 250 398 99500 62500
Σ 750 1566.5 116825 137500

A=(n∑▒〖〖x_i y〗_i-〗 ∑▒x_i ∑▒y_i )/〖n∑▒x_i^2 -(∑▒x_i )〗^2
A=(5(116825)-750(636,5))/(5(137500)-〖750〗^2 )
A=(584125-477375)/(687500-562500)
A=106750/125000
A=0.854

¿Qué significado físico tienen los parámetros obtenidos?
A: es la densidad experimental obtenida en el laboratorio.
Compare el resultado experimental con los de un libro.

ρ_exp=A
ρ_teo=1000g⁄(cm^3 )
e%=|(ρ_t-ρ_exp)/ρ_t |×100%
e%=|(1000-0.854)/1000|×100%
e%=|999.146/1000|×100%
e%=99.9%

II.- TEOREMA DE TORRICELLY

6.- A partirde la ecuación v_o=√2hg determine la Velocidad del agua que sale por el orificio y complete el cuadro
Orificio h_s (cm) h_o (cm) v_o ( cm/s)
1 4 21 2,298
2 12 13 15,706
3 20 5 14,007

7.- Haciendo uso de los datos experimentales, grafique la relación v_o=f(h_s)


¿Qué tipo de curva le sugiere el grafico anterior?
La ecuación nos sugiere un potencial: y=Ax^B
Deternine la ecuaciónempírica, y el parámetro o los parámetros utilizando el método de los minimos cuadrados.
a=(n∑▒x y-(∑▒x)(∑▒y))/(n∑▒〖(x^2 〗)-(∑▒〖x)〗^2 )

N° x=h(cm^ )
y=v(cm/s) xy
x^2

1 4 8,859 35,436 16
2 12 15,244 182,928 144
3 20 19,809 396,18 400
∑ 36 43,912 614,544 560

A = 0,684

Físicamente ¿Qué significa cada parámetro?
Significa la frecuencia con la que cae el agua de los orificios encada instante de tiempo

8.- ¿Qué tipo de curva le sugiere el grafico anterior?
9.- Determine la ecuación empírica, y el parámetro o los parámetros utilizando el método de los mínimos cuadrados
10.-Fisicamente ¿Qué significa cada parámetro?
11.-Calcule el error de los parametros

III.-Enfriamiento del Agua:

Cuadro Nº 3
Tiempo
t (min) 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Temperatura
Θ (°C) 70 5953 48 44 41 37.5 36 34

ACTIVIDADES.
12.- Grafique los resultados del cuadro 3, la temperatura T en función del tiempo(t)
T=f(t)

13.- ¿Qué tipo de curva le sugiere el gráfico? Aplique regresión lineal y escriba la ecuación empírica que representa el fenómeno:
Curva exponencial : T=Ae^Bt
Ecuación Empírica: y=Ae^Bx

14.- Determine el parámetro o los parámetros utilizandoel método de los mínimos cuadrados.
Primero se linealiza la ecuación:
y=Ae^Bx
ln⁡y=ln⁡A+Bx
y^'=A^'+Bx
Dónde: A=antilnA^'
N° x=t(s) y=T(°C) x^'=ln⁡x y^'=ln⁡y x^' y^' 〖x'〗^2
1 10 70 1,000 1,813 1,813 1,000
2 15 59 1,176 1,763 2,073 1,383
3 20 53 1,301 1,724 2,243 1,693
4 25 48 1,398 1,690 2,363 1.954
5 30 44 1,477 1,663 2,456 2.182
6 35 41 1,544 1,623 2,506 2.384
7 40 37.5 1,602 1,6022,566 2.567
Σ 9,498 11,878 16,02 13,163

A^'=(n∑▒〖〖〖x^'〗_i y^'〗_i-〗 ∑▒〖x^'〗_i ∑▒〖y^'〗_i )/〖n∑▒〖x^'〗_i^2 -(∑▒〖x^'〗_i )〗^2

B=((∑▒〖y^'〗_i ) ∑▒(〖x^'〗_i )^2 -(∑▒〖x^'〗_i )(∑▒〖〖x^'〗_i 〖y^'〗_i 〗))/(n∑▒(〖x^'〗_i )^2 -(∑▒〖x^'〗_i )^2 )

Determinando el parámetro A’:
A^'=(7(16,02)-(9,498)(11,878))/(7(13,163)-(9,498)^2 )
A^'=(112,14-112,817)/(92,141-90,212)
A^'=(-0,677)/1,929
A^'=-0,351A=antilogA^'
A=0,4457
Determinando el parámetro B:
B=((11,878)(13,163)-(9,498)(16,02))/(7(13,163)-(9,498)^2 )
B=(156,350-152,158)/(92,141-90,212)
B=4,192/1,929
B=2,173

CONCLUSIONES :

El experimento nos sugiere aplicar varios tipos de gráficas, entre ellas la lineal, parábola, curva potencial y curva exponencial, etc.
Como sabemos en toda experimentación siempre se producirán...