Informe Elasticidad Fisica B

Resumen:
Esta práctica es empleada para determinar los valores de “Y” realizando un experimento utilizando una barra de acero una fuente de bajo voltaje y un tornillo vernier que cuando hacían contacto se prendía una bombilla, aplicando diferentes pesos bajábamos el tornillo hasta que haga contacto y procedíamos a medir “Y” para luego proceder a realizar la respectiva grafica Y VS F. luegosacando la pendiente y con la ecuación m = L^3/(48 E I) podremos sacar el modulo de Young experimentalmente.

Objetivo:
Calcular experimentalmente el modulo de Young de un material de ingeniería.

Equipo:
Platina de metal
Portamasas
Fuente de bajo voltaje
Tornillo de Vernier
Bombilla
Masas

Introducción:
La relación entre el esfuerzo σ y la deformación unitaria δ quedaestablecida por la ley de Hooke que toma la forma
σ=E∂ (1)
Donde E es el modulo de Young. Esta es una constante propia del material.
Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deforma de manera que se puede considerar que las fibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellas que se encuentran próximas al lado convexo se alargan.
La fibra cuya longitud no se altera es conocidacomo la fibra neutra.
De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria δ de estas fibras es proporcional al esfuerzo σ. La resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibra neutra debajo de ella crea el momento flexionante M.
El radio de la curvatura R de la fibra neutra, se relaciona con el modulo de Young E de acuerdo a la ecuación:
1/R=M/El (2)
Donde M es el momentoflector e I es el Momento de Inercia del área de la sección transversal
I=∫▒〖y^2 δA〗
Una viga apoyada como se indica, con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; que de acuerdo a las condiciones de equilibrio son.
R= F/2
El momento flexionante en una sección transversal de la viga se obtiene de la condición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de laViga.
M-x F/2=0
De forma que el momento flexionante a una distancia x del extremo será:
M(x)=F/2 x (3)

La flexión de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra.
Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura.

El radio de curvatura se puede obtener con la formula
1/R=((d^2 y)/(dx^2 ) M)/[1+(dy/dx)^2 ]^(3/2) (2)
Si se considera que la derivada espequeña, porque la concavidad no es muy pronunciada; el inverso del radio de curvatura puede aproximarse con
1/R=(d^2 y)⁄(dx^2 ) (4)
Reemplazando en (2) se tiene:
(d^2 y)⁄(dx^2 )=(M(x))/El (5)
Donde M(x) es el momento flexionante a la distancia x del extremo de la viga. De las ecuaciones (5) y (3) se tiene
(d^2 y)⁄(dx^2 )=F/2El x (6)
La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial (6)representa el perfil de la viga para las condiciones de carga dada
Y= F/12El x^3-(FL^2)/16El x
La deflexión máxima ocurre cuando x= L/2 de modo que
Y_max=L^3/48El F (7)
En donde
I= (bh^3)/12 (8)
Para una sección transversal rectangular de la varilla de ancho b y altura h.
Procedimiento:
Antes de comenzar la practica debemos asegurarnos que el equipo de bajo voltaje se encuentre envoltaje 0, ya que si lo conectamos y lo encendemos bruscamente con un voltaje ya inicial podemos provocar la quema del foco y del equipo.
Con la ayuda de una regla se mide la longitud de la platina de metal (L) y con el vernier se toman las medidas del ancho (b) y del espesor (h). Recordar que cada una de las mediciones anotadas debe llevar su incertidumbre.
Fijamos la platina al soporte demadera y encendemos el equipo de bajo voltaje, ajustamos el tornillo vernier a la platina hasta que el bombillo esté a punto de encender. En este momento debemos fijar nuestro nivel de medición en el tornillo, el cual una vez establecido será el que usaremos durante el desarrollo de la práctica. Ahora si anotamos la medida que nos dé el tornillo y esta será nuestra medición inicial a la que...