Informe Movimiento Armónico Simple

Resumen
Se llevo a cabo la practica correspondiente a al Movimiento armonico simple, el cual consistio en construir un sistema Masa – Resorte, que cumpliera las funciones de oscilador simple, con esto, se procedio a tomar datos de las diferentes masas, las diferentes elongaciones del resorte respecto a las masas, y finalmente el tiempo que demoraba el sistema en realizar una oscilacion, esdecir el periodo.
Esto fue realizado con la intencion de comprobar dos aspectos, el primero de ellos era la constante de elasticidad del resorte del sistema y la segunda consistia en comprobar la relacion entre la masa y el periodo.
Para la constante se obtuvo una desviacion del 29,9% para el primer resorte y 23,5% para el segundo resorte, respecto a la relacion de la masa con el periodo en elprimer resorte, se obtuvo un error de 6,8% y para el segundo un error de 0,48%.
Abstract

It was held practice corresponding to the simple harmonic motion, which consisted of building a system mass - spring, that met simple oscillator functions with this, he proceeded to take data from the different masses, different spring elongations respect to the masses, and finally the time it took to performan oscillation system, ie the period.
This was done with the intention of checking two aspects, the first of which was the resilience of the spring constant of the system and the second consisted of verifying the relationship between mass and period.
For the constant obtained a deviation of 29.9% for spring and 23.5% for the second spring, about the relationship of the mass with the period inthe spring, we obtained a 6.8% error and the second an error of 0.48%.
I. INTRODUCCIÓN

Se denomina Oscilación a la perturbación o movimiento repetitivo causado por una Fuerza Restauradora, dicha Fuerza es directamente proporcional al desplazamiento con respecto al Equilibrio “Fuerza que pretende reintegrar a un cuerpo a su estado de Equilibrio” por lo tanto, es una fuerza que está dirigidahacia el estado de Equilibrio del Sistema; si dicha acción es constante hablamos de un Movimiento Oscilatorio Periódico de lo contrario dicha perturbación será catalogada como un Movimiento Oscilatorio Aperiódico. Teniendo presente un Movimiento Oscilatorio Periódico, definimos Armónico al movimiento repetitivo que ocurre en Intervalos de tiempo iguales y su comportamiento grafico obedece a unafunción totalmente Senoidal, si no es así, a este movimiento se le conoce como Anamónico.
Se llama Movimiento Armónico Simple (M.A.S) al movimiento repetitivo que ocurre en intervalos de tiempo iguales causado por una Fuerza Restauradora que es proporcional al desplazamiento desde el estado de Equilibrio y que su comportamiento grafico obedece a una función totalmente Senoidal.
Consideremos unSistema Masa-Resorte para así determinar la Ecuación Fundamental del M.A.S… (Figura1).

(Figura1)
En condiciones de Equilibrio…


En condiciones de Movimiento…


“Donde es la Constante del Resorte”
“Sabemos que la aceleración se define como la segunda derivada de la Posición con respecto al tiempo. Al sustituir esta expresión para en la ecuación anterior obtenida con la segunda Ley deNewton y realizando algunos procedimiento algebraicos, obtendremos…”



Sea…;

(Ecuación 1)
En la Ecuación 1, está incluida tanto la posición , como su segunda derivada con respecto al tiempo “Ambas son funciones del tiempo ”. A este tipo de ecuación se le conoce como Ecuación Diferencial. La Solución de esta Ecuación Diferencial es la descripción matemática de un M.A.S.
Antes de dar algunaSolución a la Ecuación 1, se definen algunas terminologías que aparecerán, una de ellas es… Amplitud; se define como la magnitud máxima del desplazamiento con respecto al Equilibrio “Valor máximo que adquiere ” y es denotada con la letra . Frecuencia; es el número de ciclos por unidad de tiempo, denotada con la letra ; Velocidad Angular; se define como veces la Frecuencia y es denota por la...