informe pendulo

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura
Escuela Profesional de Ingeniería Civil

FÍSICA EXPERIMENTAL II















PRIMERA PRÁCTICA DE LABORATORIO


INFORME:
Péndulo Físico



DOCENTE
:
Lic. Roger Olarte Mamani






ESTUDIANTE
:
David Mamani Yujra
GRUPO
:
211
ESCUELA PROFESIONAL
:
Ingeniería Civil
CÓDIGO DEMATRÍCULA
:
000000?





30 de noviembre de 2012








Objetivos


Objetivo General: Determinar experimentalmente los períodos de oscilación y los momentos de inercia

Objetivo Específico: Determinar y comprobar el período mínimo de oscilación de una barra oscilante.

























Fundamentos Teóricos



El Péndulo Físico

Se diceque un sistema oscilatorio formado por un sólido que oscila (o se balancea) respecto de un eje, es un péndulo físico. Es evidente que este es un sistema de péndulo algo mas real que uno simple o matemático. Además, en un péndulo físico, la distribución másica en el cuerpo es homogénea, no implicándose con esto alguna regularidad geométrica en la forma del cuerpo.

Se denomina pivote o punto degiro a la proyección ortogonal del centro de gravedad del sólido sobre el eje de giro. Además la fuerza gravitacional actúa sobre el sólido ejerciendo una torca de restitución respecto del eje del sistema y del punto pivote.

En el sistema del eje se aprecia que la magnitud del torque del peso del cuerpo con respecto al eje está dada por:



Además, el período de las oscilaciones delsólido está dado por:



(1.2)

Momento de Inercia de una Varilla Homogénea

Supóngase que se tiene una varilla de longitud y masa , tal como se muestra a continuación:
La varilla es homogénea por lo que su masa es . El momento de inercia de la varilla respecto al extremo O es igual al momento de inercia respecto a cualquier eje perpendicular a la misma que pase por el punto O.Consideramos que la varilla está sobre el eje OX, de forma que el momento de inercia respecto a O (igual al momento de inercia respecto a los ejes OY y OZ) es


(1.8)
Se ha elegido un elemento diferencial de longitud a una distancia x desde el punto O [], cuya masa es . El momento de inercia respecto a O es


(1.9)
El momento de inercia respecto al centro de gravedad G, es, aplicando elteorema de Steiner:



(1.10)
Un modelo físico más preciso de la barra objeto del presente experimento es una barra homogénea de tipo rectangular que tiene un momento de inercia respecto a su centro de gravedad como



(1.11)
Donde:
: masa de la barra rectangular.
: longitud.
: espesor.

Sin embargo si , la expresión dada en (1.10) puede tomarse como una buena aproximación.Además tenemos que el momento de inercia con respecto al punto pivot se puede determinar aplicando el teorema de Steiner como se da a continuación:

Al sustituir (1.12) en (1.2) se obtiene la expresión


Que es la que se va a optimizar para obtener el período mínimo. Como L es constante, es evidente que (1.13) depende únicamente del brazo de torque, por lo que la masa del péndulo se puededespreciar [siempre que se cumplan las condiciones de equilibrio]. Veamos:



Que es mínima cuando (a le basta ser diferente de cero para garantizar las demás expresiones). En efecto:



Cuya solución para es:






Materiales, Instrumentos y Métodos



Materiales e Instrumentos

Para el desarrollo de este experimento fueron necesarios los siguientes materiales e instrumentos:a. Instrumentos: Fueron necesarios los siguientes instrumentos:

Interface Sience Workshop 750 y software DataStudio.
Sensor de movimiento circular.
Balanza.
Regla graduada.
Transportador de .
Vernier.

b. Materiales: Fueron necesarios los siguientes materiales:

Barra de 28 cm del conjunto de péndulo físico.
Base y soporte universal.















Procedimiento...